【題目】如圖①,在矩形ABCD中,AB<AD,對角線AC,BD相交于點O,動點P由點A出發(fā),沿AB-BC→CD向點D運動設(shè)點P的運動路程為x,△AOP的面積為y,y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所小示,則AD的長為________.
【答案】4
【解析】
當P點在AB上運動時,△AOP面積逐漸增大,當P點到達B點時,結(jié)合圖象可得△AOP面積最大為3,得到AB與BC的積為12;當P點在BC上運動時,△AOP面積逐漸減小,當P點到達C點時,△AOP面積為0,此時結(jié)合圖象可知P點運動路徑長為7,得到AB與BC的和為7,構(gòu)造關(guān)于AB的一元二方程可求解.
①當點P在AB上運動時,y=AP·×AD
由圖象可知:△AOP面積逐漸增大,當P點到達B點時,△AOP面積最大為3,此時 y=AB×BC= AB·BC=3,即AB·BC=12;
②當P點在BC上運動時,△AOP面積逐漸減小,當P點到達C點時,由圖象可知,此時△AOP面積的為0,P點運動路徑長為7,即AB+BC=7
∴BC=7-AB,代入ABBC=12,得:
AB(7-AB)=12,解得AB=4或3
又∵AB<AD,即AB<BC
∴AB=3,BC=4.
∴AD=4
故答案為:4
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了加強對校內(nèi)外安全監(jiān)控,創(chuàng)建平安校園,某學(xué)校計劃增加15臺監(jiān)控攝像設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備,其中每臺價格,有效監(jiān)控半徑如表所示,經(jīng)調(diào)查,購買1臺甲型設(shè)備比購買1臺乙型設(shè)備多150元,購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少400元.
甲型 | 乙型 | |
價格(元/臺) | a | b |
有效半徑(米/臺) | 150 | 100 |
(1)求a、b的值;
(2)若購買該批設(shè)備的資金不超過11000元,且要求監(jiān)控半徑覆蓋范圍不低于1600米,兩種型號的設(shè)備均要至少買一臺,請你為學(xué)校設(shè)計購買方案,并計算最低購買費用.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】10月21日,“中國流動科技館”巡展啟動儀式在新華區(qū)青少年活動中心盛大舉行,此次巡展以“體驗科學(xué)”為主題.該區(qū)某中學(xué)舉行了“科普知識”競賽,為了解此次“科普知識”競賽成績的情況,隨機抽取了部分參賽學(xué)生的成績,整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,如圖所示.請根據(jù)圖表信息解答以下問題.
組別 | 成績/分 | 頻數(shù) |
A組 | ||
B組 | 12 | |
C組 | 18 | |
D組 | 21 |
(1)表中一共抽取了________個參賽學(xué)生的成績;________;
(2)求出計算扇形統(tǒng)計圖中“”的圓心角度數(shù).
(3)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等,已知該校共有1200名學(xué)生,請你估計該校約有多少名學(xué)生的成績是“優(yōu)”等.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為鼓勵市民節(jié)約用電,小亮家所在地區(qū)規(guī)定:每戶居民如果一個月的用電量不超過度,那么這戶居民這個月只需交元電費;如果超過度,則這個月除了仍要交元的電費以外,超過的部分還要按每度元交電費.已知小亮家月份用電度,交電費元;月份用電度,交電費元.
(1)請直接寫出小亮家月份超過度部分的用電量(用含的代數(shù)式表示);
(2)求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】猜想:當點E在兩條直線AB,CD之外時(如圖1和2),∠BED,∠B,∠D滿足怎樣的關(guān)系時,有AB∥CD?對猜想進行證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們規(guī)定:若關(guān)于x的方程ax=b的解為x=b-a,則稱該方程為“差解方程”.例如:2x=4的解為x=2,且2=4-2,則2x=4是“差解方程”.
(1)判斷3x=4.5是不是“差解方程”;
(2)若關(guān)于x的方程2x=4m+6是“差解方程”,求m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解學(xué)生體質(zhì)情況,從各年級隨機抽取部分學(xué)生進行體能測試,每個學(xué)生的測試成績按標準對應(yīng)為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級.統(tǒng)計員在將測試數(shù)據(jù)繪制成圖表時發(fā)現(xiàn),優(yōu)秀漏統(tǒng)計人,良好漏統(tǒng)計人,于是及時更正,從而形成如下圖表.請按正確數(shù)據(jù)解答下列各題:
(1)填寫統(tǒng)計表.
(2)根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù),補全條形統(tǒng)計圖.
(3)若該校共有學(xué)生人,請你估算出該校體能測試等級為“優(yōu)秀”的人數(shù).
學(xué)生體能測試成績各等次人數(shù)統(tǒng)計表
體能等級 | 調(diào)整前人數(shù) | 調(diào)整后人數(shù) |
優(yōu)秀 | ||
良好 | ||
及格 | ||
不及格 | ||
合計 |
學(xué)生體能測試成績各等次人數(shù)統(tǒng)計圖
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平整的地面上,有若干個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體,如圖所示.
(1)請畫出這個幾何體的三視圖;
(2)如果在這個幾何體的表面噴上黃色的漆,則在所有的小正方體中,有 ________個正方體只有一個面是黃色,有 __________個正方體只有兩個面是黃色,有 ________個正方體只有三個面是黃色.
(3)若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體,如果保持圖的幾何體的俯視圖和左視圖不變,最多可以再添加幾個小正方體?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,在中,點、分別是、邊的中點, 、是對角線上的兩點,且,則下列結(jié)論不正確的是( )
A. B.
C. ∥ D. 四邊形是平行四邊形
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com