【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,下列結(jié)論:①一次函數(shù)解析式為y=﹣2x+8;AD=BC;kx+b﹣ <0的解集為0<x<1x>3;④△AOB的面積是8,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

【答案】A

【解析】

根據(jù)雙曲線解析式求得點(diǎn)A、B坐標(biāo),待定系數(shù)法可得直線解析式,即可判斷;由直線解析式求得C、D坐標(biāo),由兩點(diǎn)間的距離公式求得AD、BC的長(zhǎng),即可判斷;由函數(shù)圖象知直線在雙曲線下方時(shí)x的范圍即可判斷;利用割補(bǔ)法求得△AOB的面積即可判斷④.

把點(diǎn)(m,6),B(3,n)分別代入y= (x>0)m=1,n=2,

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,6),B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),

A(1,6),B(3,2)分別代入y=kx+b,

,解得,

一次函數(shù)解析式為y=2x+8,故正確;


y=2x+8,當(dāng)x=0時(shí),y=8,D(0,8),

當(dāng)y=0時(shí),2x+8=0,解得:x=4,C(4,0),

AD==,BC==,

∴AD=BC,故正確;


由函數(shù)圖象知,直線在雙曲線下方時(shí)x的范圍是0<x<1x>3,

∴kx+b6x<0的解集為0<x<1x>3,故正確;


分別過點(diǎn)A.BAE⊥x軸,BF⊥x軸,垂足分別是E.F點(diǎn).

∵A(1,6),B(3,2),

∴AE=6,BF=2,

∴S△AOB=S△AOCS△BOC=×4×612×4×2=8,故正確;

故答案選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖,有下列6個(gè)結(jié)論:

abc<0;

bac

4a+2b+c>0;

2c<3b

a+bmam+b),(m≠1的實(shí)數(shù))

2a+b+c>0,其中正確的結(jié)論的有_____

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【題目】你吃過拉面嗎?實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí):一定體積的面團(tuán)做成拉面,面條的總長(zhǎng)度y(m)是面條的粗細(xì)(橫截面積)S(mm2)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.

(1)寫出y(m)與S(mm2)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求當(dāng)面條粗2mm2時(shí),面條的總長(zhǎng)度是多少米?

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【題目】如圖是二次函數(shù)的圖象的一部分,對(duì)稱軸是直線

; ③不等式的解集是;④若,是拋物線上的兩點(diǎn),則上述個(gè)判斷中,正確的是(

A. ①④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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【題目】小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式x2-4x+5的值的情況,他們作了如下分工:小明負(fù)責(zé)找值為1時(shí)的x值,小亮負(fù)責(zé)找值為0時(shí)的x值,小梅負(fù)責(zé)找最小值,小花負(fù)責(zé)找最大值.幾分鐘后,各自通報(bào)探究的結(jié)論,其中錯(cuò)誤的是( )

A.小明認(rèn)為只有當(dāng)x=2時(shí),x2-4x+5的值為1;

B.小亮認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)x,使x2-4x+5的值為0;

C.小花發(fā)現(xiàn)當(dāng)取大于2的實(shí)數(shù)時(shí),x2-4x+5的值隨x的增大而增大,因此認(rèn)為沒有最大值;

D.小梅發(fā)現(xiàn)x2-4x+5的值隨x的變化而變化,因此認(rèn)為沒有最小值;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形中,,于點(diǎn),,,則

A.B.C.2D.3

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【題目】如圖,以的邊、為邊分別向外作,且,,連接、

1)求證:;

2)試判斷的面積之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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【題目】小山同學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和自己的思考,按以下方式探究函數(shù)的圖象與性質(zhì),并嘗試解決相關(guān)問題.

請(qǐng)將以下過程補(bǔ)充完整:

1)判斷這個(gè)函數(shù)的自變量x的取值范圍是________________;

2)補(bǔ)全表格:

3)在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象:

4)填空:當(dāng)時(shí),相應(yīng)的函數(shù)解析式為___(用不含絕對(duì)值符合的式子表示);

5)寫出直線與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】甲、乙兩人分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā),勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度,甲到達(dá)B地后,乙繼續(xù)前行.設(shè)出發(fā)xh后,兩人相距ykm,圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)A地的過程中yx之間的函數(shù)關(guān)系.

1)根據(jù)圖中信息,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),并說明它的實(shí)際意義;

2)求甲、乙兩人的速度.

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