Question

11．下面圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形一共有1個(gè)平行四邊形，第②個(gè)圖形一共有5個(gè)平行四邊形，第③個(gè)圖形一共有11個(gè)平行四邊形，…，則第⑥個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為（　　）

• A． 45
• B． 35
• C． 41
• D． 65

Answer 1

分析 由于圖②平行四邊形有5個(gè)=2²+2-1，圖③平行四邊形有11個(gè)=3²+3-1，圖④平行四邊形有19=4²+4-1，第n個(gè)圖有n²+n-1個(gè)，平行四邊形把n=6代入求出即可．

解答 解：∵圖②平行四邊形有5個(gè)=2²+2-1，
      圖③平行四邊形有11個(gè)=3²+3-1，
      圖④平行四邊形有19=4²+4-1，
∴第n個(gè)圖有n²+n-1個(gè)平行四邊形，
∴圖⑥的平行四邊形的個(gè)數(shù)為6²+6-1=41
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圖形的變化規(guī)律，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，然后利用規(guī)律解決一般問題．