Question

如圖所示，一個(gè)圓柱體的高為6cm，底面半徑為

8

π

cm，在圓柱體下底面A點(diǎn)有一只螞蟻，想吃到上底面B點(diǎn)的一粒砂糖（A，B是圓柱體上、下底面相對(duì)的兩點(diǎn)），則這只螞蟻從A出點(diǎn)沿著圓柱表面爬到B點(diǎn)的最短路線是多長(zhǎng)？

Answer 1

分析：要求最短路線，首先要把圓柱的側(cè)面展開(kāi)，利用兩點(diǎn)間線段最短，再利用勾股定理來(lái)求．

解答：解：把圓柱側(cè)面展開(kāi)，展開(kāi)圖如右圖所示，點(diǎn)A，B的最短距離為線段AB的長(zhǎng)，
BC=6cm，AC為底面半圓弧長(zhǎng)，AC=

8

π

•π=8，所以AB=

82+62

=10（cm）．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是要明確，要求兩點(diǎn)間的最短線段，就要把這兩點(diǎn)放到一個(gè)平面內(nèi)，即把圓柱的側(cè)面展開(kāi)再計(jì)算．