Question

【題目】我們知道：分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn)．如類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們得到了分式的基本性質(zhì)；類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則，我們得到了分式的運(yùn)算法則，等等．小學(xué)里，把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)．類似地，我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱為真分式；反之，稱為假分式．對(duì)于任何一個(gè)假分式都可以化成整式與真分式的和的形式， 如： = = + =1+ ；
= = + =2+（﹣ ）．
（1）下列分式中，屬于真分式的是：（填序號(hào)）； ①
②
③
④
（2）將假分式 化成整式與真分式的和的形式為： =+ ， 若假分式 的值為正整數(shù)，則整數(shù)a的值為；
（3）將假分式 化成整式與真分式的和的形式： = ．

Answer 1

【答案】
（1）③
（2）2；；﹣2、1或3
（3）a+1+
【解析】解：（1.）根據(jù)題意可得， 、 、 都是假分式， 是真分式，
所以答案是：③；
（2.）由題意可得，
= ，
若假分式 的值為正整數(shù)，
則 或2a﹣1=1或2a﹣1=5，
解得，a=﹣2或a=1或a=3，
所以答案是：2、 ，﹣2、1或3；
（3.） = ，
所以答案是：a+1+ ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分式的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，掌握運(yùn)算的順序:第一級(jí)運(yùn)算是加法和減法;第二級(jí)運(yùn)算是乘法和除法;第三級(jí)運(yùn)算是乘方.如果一個(gè)式子里含有幾級(jí)運(yùn)算,那么先做第三級(jí)運(yùn)算,再作第二級(jí)運(yùn)算,最后再做第一級(jí)運(yùn)算;如果有括號(hào)先做括號(hào)里面的運(yùn)算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號(hào)先做里."當(dāng)有多層括號(hào)時(shí),先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,從里向外{[(?)]}．