【題目】已知二次函數(shù)y=a（x﹣h）2，當(dāng)x=4時有最大值，且此函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，﹣3）．

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而增大？

【答案】（1）y=﹣（x﹣4）2；（2）當(dāng)x＜4時，y隨x的增大而增大．

【解析】

（1）由于當(dāng)x=4時有最大值，則拋物線的頂點式為y=a（x﹣4）2，再把（1，﹣3）代入即可求出a，從而得到二次函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)拋物線的對稱軸的位置，易得當(dāng)x＜4時，y隨x的增大而增大．

（1）根據(jù)題意，得：y=a（x﹣4）2，把（1，﹣3）代入，得：﹣3=a（1﹣4）2，解得：a=﹣，∴二次函數(shù)解析式為y=﹣（x﹣4）2；

（2）∵拋物線的對稱軸為直線x=4，拋物線開口向下，∴當(dāng)x＜4時，y隨x的增大而增大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg，A型機器人搬運900kg與B型機器人搬運600kg所用時間相等，兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖所示，在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成，第二次將變換成，第三次將變換成，已知，，，，，，．

（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將變換成，則的坐標(biāo)為 ，的坐標(biāo)為 ．

（2）可以發(fā)現(xiàn)變換過程中……的縱坐標(biāo)均為 ．

（3）按照上述規(guī)律將△OAB進(jìn)行n次變換得到，則可知的坐標(biāo)為 ， 的坐標(biāo)為 ．

（4）線段的長度為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，點E是BC邊上一動點，聯(lián)結(jié)AE，過點E作AE的垂線交直線CD于點F．已知AD=4cm，CD=2cm，BC=5cm，設(shè)BE的長為xcm，CF的長為ycm．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究．

下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

y/cm

2.5

1.1

0

0.9

1.5

1.9

2

1.9

　　

0.9

0

（說明：補全表格時相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）

（2）建立直角坐標(biāo)系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)BE=CF時，BE的長度約為　　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，該店采取了降價措施．在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件．

（1）若降價4元，則平均每天銷售數(shù)量為　 　件；

（2）當(dāng)每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1050元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了編撰祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小麗同時參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩，其答案為“山重水復(fù)疑無路”．

（1）小明回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機選擇其中一個，則小明回答正確的概率是 ；

（2）小麗回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復(fù)”都難以抉擇，若分別隨機選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某居民小區(qū)為了綠化小區(qū)環(huán)境，建設(shè)和諧家園，準(zhǔn)備將一塊周長為76米的長方形空地，設(shè)計成長和寬分別相等的9塊小長方形，如圖所示，計劃在空地上種上各種花卉，經(jīng)市場預(yù)測，綠化每平方米空地造價210元，請計算，要完成這塊綠化工程，預(yù)計花費多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲從商販A處購買了若干斤西瓜，又從商販B處購買了若干斤西瓜．A、B兩處所購買的西瓜重量之比為3：2，然后將買回的西瓜以從A、B兩處購買單價的平均數(shù)為單價全部賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢了，這是因為（　�。�

A. 商販A的單價大于商販B的單價

B. 商販A的單價等于商販B的單價

C. 商版A的單價小于商販B的單價

D. 賠錢與商販A、商販B的單價無關(guān)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點G為BC邊的中點，點H在AF上，動點P以每秒2cm的速度沿圖1的邊運動，運動路徑為G→C→D→E→F→H，相應(yīng)的△ABP的面積y（cm2）關(guān)于運動時間t（s）的函數(shù)圖象如圖2，若AB＝6cm，則下列結(jié)論正確的個數(shù)有（　�。�

①圖1中BC長4cm；

②圖1中DE的長是6cm；

③圖2中點M表示4秒時的y值為24cm2；

④圖2中的點N表示12秒時y值為15cm2．

A.4 個B.3 個C.2 個D.1 個

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