【題目】如圖，D是△ABC的邊BC上一點，AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B，如果△ABD的面積為15，那么△ACD的面積為(　　)

A. 15 B. 10 C. D. 5

【答案】D

【解析】首先證明△ACD∽△BCA，由相似三角形的性質(zhì)可得：△ACD的面積：△ABC的面積為1：4，因為△ABD的面積為9，進而求出△ACD的面積．

解：∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，∴△ACD∽△BCA，∵AB=4，AD=2，∴△ACD的面積：△ABC的面積為1：4，∴△ACD的面積：△ABD的面積=1：3，∵△ABD的面積為15，

∴△ACD的面積∴△ACD的面積=5．

故選D．

“點睛”本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方，是中考常見題型．

練習冊系列答案
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【題目】下列命題中正確的有( )

①有兩個角相等的梯形是等腰梯形；

②有兩條邊相等的梯形是等腰梯形；

③兩條對角線相等的梯形是等腰梯形；

④等腰梯形上、下底中點連線，把梯形分成面積相等的兩部分.

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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A. （a+3，b+5） B. （a+5，b+3） C. （a-5，b+3） D. （a+5，b-3）

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