Question

【題目】如圖1，分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形，面積分別為S1、S2、S3；如圖2，分別以直角三角形三個頂點為圓心，三邊長為半徑向外作圓心角相等的扇形，面積分別為S4、S5、S6 ． 其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，則S3+S4=（ ）

A.86
B.64
C.54
D.48

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如圖1，

S1= AC2，S2= AB2，S3= BC2，

∵BC2=AB2﹣AC2，

∴S2﹣S1=S3，

如圖2，S4=S5+S6，

∴S3+S4=45﹣16+11+14=54．

所以答案是：C．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用數(shù)與式的規(guī)律和勾股定理的概念的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．