【題目】如圖，1號(hào)樓在2號(hào)樓的南側(cè)，樓間距為AB．冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為32.3°，1號(hào)樓在2號(hào)樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為55.7°，1號(hào)樓在2號(hào)樓墻面上的影高為DA．已知CD=35m．請(qǐng)求出兩樓之間的距離AB的長(zhǎng)度（結(jié)果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin32.3°≈0.53，cos32.3°≈0.85，tan32.3°≈0.63，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47）

【答案】42m．

【解析】

構(gòu)造出兩個(gè)直角三角形，利用兩個(gè)角的正切值即可求出答案．

解：過點(diǎn)C作CE⊥PB，垂足為E，過點(diǎn)D作DF⊥PB，垂足為F，

則∠CEP=∠PFD=90°，

由題意可知：設(shè)AB=x，

在Rt△PCE中，tan32.3°=，

∴PE=xtan32.3°，

同理可得：在Rt△PDF中，tan55.7°=，

∴PF=xtan55.7°，

由PF-PE=EF=CD=35，

可得xtan55.7°-xtan32.3°=35，

解得：x=42．

∴樓間距AB的長(zhǎng)度約為42m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝x2+（m﹣2）x﹣2m（m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B左邊），與y軸交于點(diǎn)C．連接AC、BC，D為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（D在B、C兩點(diǎn)之間），OD交BC于E點(diǎn)．

（1）若△ABC的面積為8，求m的值；

（2）在（1）的條件下，求的最大值；

（3）如圖2，直線y＝kx+b與拋物線交于M、N兩點(diǎn)（M不與A重合，M在N左邊），連MA，作NH⊥x軸于H，過點(diǎn)H作HP∥MA交y軸于點(diǎn)P，PH交MN于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于D，BC＝4cm．

（1）求證：AC⊥OD；

（2）求OD的長(zhǎng)；

（3）若2sinA﹣1＝0，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．則下列結(jié)論正確的有（ ）

A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC＝90°．

(1)尺規(guī)作圖：按下列要求完成作圖(保留作圖痕跡，請(qǐng)標(biāo)明字母)

①作線段AC的垂直平分線l，交AC于點(diǎn)O；

②連接BO并延長(zhǎng)，在BO的延長(zhǎng)線上截取OD，使得OD＝OB；

③連接DA、DC．

(2)試判斷AD、CD的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：Rt△EFP和矩形ABCD如圖①擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B，C（E），F在同一直線上，AB=3cm，BC=9cm，EF=8cm，PE=PF=5cm，如圖②，△EFP從圖①的位置出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)△EFP停止運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4），解答下列問題：

（1）當(dāng)0＜t＜2時(shí)，EP與CD交于點(diǎn)M，請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示CE=______，CM=______；

（2）當(dāng)2＜t＜4時(shí)，如圖③，PF與CD交于點(diǎn)N，設(shè)四邊形EPNC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)2＜t＜4時(shí)，且S四邊形EPNC：S矩形ABCD=1：4時(shí)，請(qǐng)求出t的值；

（4）連接BD，在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)BD與EP相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為O，當(dāng)t=______時(shí)；O在∠BAD的平分線上．（不需要寫解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=60°，BM⊥AC于點(diǎn)M，CN⊥AB于點(diǎn)N，BM，CN交于點(diǎn)O，連接MN．下列結(jié)論：①∠AMN=∠ABC；②圖中共有8對(duì)相似三角形；③BC=2MN．其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 0個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=x2-mx+m2-2（m為大于0的常數(shù)）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）

（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）

①求拋物線的表達(dá)式；

②當(dāng)n≤x≤2時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是-≤y≤5-n，求n的值；

（2）將拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折，得到新的函數(shù)的圖象，如圖，當(dāng)2＜x＜3時(shí)，若此函數(shù)的值隨x的增大而減小，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)=收入-成本）；

（3）試說明（2）中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案