【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過點(diǎn)A．

（1）求k的值
（2）將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△COD，其中點(diǎn)A與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)，試判斷點(diǎn)D是否在該反比例函數(shù)的圖象上？

【答案】
（1）

解：∵函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A（，1），

∴k=xy=×1=；


（2）

解：∵B（2，0），

∴OB=2，

∵△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△COD，

∴OD=OB=2，∠BOD=60°，

如圖，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，

DE=OEsin60°=2×=，

OE=ODcos60°=2×=1，

∴D（1，），

由（1）可知y=，

∴當(dāng)x=1時(shí)，y==，

∴D（1，）在反比例函數(shù)y=的圖象上．


【解析】此題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)問題，旋轉(zhuǎn)之后各線段之間的量不變，角的度數(shù)不變，以及考查了反比例函數(shù)的點(diǎn)坐標(biāo)的特征，利用三角函數(shù)求線段長(zhǎng)等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F．

（1）若∠E=∠F時(shí)，求證：∠ADC=∠ABC；
（2）（2）若∠E=∠F=42°時(shí)，求∠A的度數(shù)
（3）（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．請(qǐng)你用含有α、β的代數(shù)式表示∠A的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)y2=圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D．

（1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，y1﹣y2＞0？
（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；
（3）P是線段AB上一點(diǎn)，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，點(diǎn)O是斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的⊙O分別與AC，BC相切于點(diǎn)D，E．

（1）當(dāng)AC=2時(shí)，求⊙O的半徑；
（2）設(shè)AC=x，⊙O的半徑為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是　 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是邊AD的中點(diǎn)．若AC=10，DC=，則BO= ，∠EBD的大小約為　 度 分．（參考數(shù)據(jù)：tan26°34′≈）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點(diǎn)A和B為圓心，以相同的長(zhǎng)（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接CD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A.AD=BD
B.BD=CD
C.∠A=∠BED
D.∠ECD=∠EDC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CD與半圓O相切于點(diǎn)D，連接AD，BD．

（1）求證：∠BAD=∠BDC；
（2）若∠BDC=28°，BD=2，求⊙O的半徑．（精確到0.01）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組 請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得；
（Ⅱ）解不等式②，得；
（Ⅲ）把不等式①和②的階級(jí)在數(shù)軸上表示出來；
（Ⅳ）原不等式組的解集為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案