【題目】如圖，已知正方形ABCD，對角線的交點(diǎn)M（2，2）．規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換．如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2014次變換后，正方形ABCD的對角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)椋ā　。?/span>

A. （﹣2012，2）B. （﹣2012，﹣2）C. （﹣2013，﹣2）D. （﹣2013，2）

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意求得第1次、2次、3次變換后的對角線交點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得規(guī)律：第n次變換后的點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)的為：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)為（2﹣n，﹣2），當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為（2﹣n，2），繼而求得結(jié)果．

解：∵對角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，2），

根據(jù)題意得：第1次變換后的點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2﹣1，﹣2），即（1，﹣2），

第2次變換后的點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2﹣2，2），即（0，2），

第3次變換后的點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2﹣3，﹣2），即（﹣1，﹣2），

第n次變換后的點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)的為：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)為（2﹣n，﹣2），當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為（2﹣n，2），

∴連續(xù)經(jīng)過2014次變換后，正方形ABCD的對角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)椋ī?/span>2012，2）．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB＝3，BC＝10，∠A＝45°，點(diǎn)E是邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，將△AEB沿直線BE折疊，得到△FEB，設(shè)BF與AD交于點(diǎn)M，當(dāng)BF與ABCD的一邊垂直時(shí)，DM的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了幫助湖北省武漢市防控新冠肺炎，某愛心組織籌集了部分資金，計(jì)劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物資共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物資的價(jià)格比每件乙種物資的價(jià)格貴10元，用350元購買甲種物資的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物資的件數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種救災(zāi)物資每件的價(jià)格各是多少元?

（2）經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對甲種物資的需求量不少于乙種物資的1.5倍，若該愛心組織如何購買這2000件物資，才能使得購買資金最少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】周日上午小明從家跑步去圖書館，在那里看了一會(huì)兒書后又走到文具店去買筆記本，然后散步回家.下圖反映的是小明離家的距離 與所用時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，據(jù)此回答問題：

(1)圖書館離小明家 ，小明從家到圖書館用了 ．

(2)圖書館離文具店____．

(3)小明在文具店停留了

(4)小明從文具店回到家的平均速度是多少千米/小時(shí)?(寫出簡要計(jì)算過程)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一臺放置在水平桌面上的筆記本電腦，將其側(cè)面抽象成如右圖所示的幾何圖形，若顯示屏所在面的側(cè)邊AO與鍵盤所在面的側(cè)邊BO長均為24cm，點(diǎn)P為眼睛所在位置，D為AO的中點(diǎn)，連接PD，當(dāng)PD?AO時(shí)，稱點(diǎn)P為“最佳視角點(diǎn)”，作PC?BC，垂足C在OB的延長線上，且BC=12cm．

（1）當(dāng)PA=45cm時(shí)，求PC的長；

（2）若?AOC=120°時(shí)，“最佳視角點(diǎn)”P在直線PC上的位置會(huì)發(fā)生什么變化？此時(shí)PC的長是多少？請通過計(jì)算說明．（結(jié)果精確到0.1cm，可用科學(xué)計(jì)算器，參考數(shù)據(jù)： ， ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，P是上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），連AP、BP，過點(diǎn)C作CM∥BP交PA的延長線于點(diǎn)M．

（1）填空：∠APC＝____ 度，∠BPC＝____度；

（2）求證：△ACM≌△BCP；

（3）若PA＝1，PB＝2，求梯形PBCM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球放入一個(gè)不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，每次摸出一個(gè)球（有放回），下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．

摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

摸到黑球的次數(shù)m

23

31

60

130

203

251

摸到黑球的頻率

0.23

0.21

0.30

0.26

0.253

（1）補(bǔ)全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是　 　；（精確到0.01）

（2）估算袋中白球的個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點(diǎn)E，連接EO并延長交BC的延長線于點(diǎn)D，作OF∥AB交BC于點(diǎn)F，連接EF．

（1）求證：OF⊥CE

（2）求證：EF是⊙O的切線；

（3）若O的半徑為3，∠EAC＝60°，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是利用四邊形的不穩(wěn)定性制造的一個(gè)移動(dòng)升降裝修平臺，其基本圖形是菱形，主體部分相當(dāng)于由6個(gè)菱形相互連接而成，通過改變菱形的角度，從而可改變裝修平臺高度．

（1）如圖（1）是一個(gè)基本圖形，已知AB=1米，當(dāng)∠ABC為60°時(shí)，求AC的長及此時(shí)整個(gè)裝修平臺的高度（裝修平臺的基腳高度忽略不計(jì)）；

（2）當(dāng)∠ABC從60°變?yōu)?/span>90°（如圖（2）是一個(gè)基本圖形變化后的圖形）時(shí)，求整個(gè)裝修平臺升高了多少米．[結(jié)果精確到0.1米］

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