Question

【題目】隨著地鐵和共享單車(chē)的發(fā)展，“地鐵單車(chē)”已成為很多市民出行的選擇，李華從學(xué)院路站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的， ， ， ， 中的某一站出地鐵，再騎共享單車(chē)回家，設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與學(xué)院路距離為（單位：千米），乘坐地鐵的時(shí)間 (單位：分鐘)是關(guān)于的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：

地鐵站
（千米）
（分鐘）

（）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．

（）李華騎單車(chē)的時(shí)間 (單位：分鐘)與的關(guān)系式為，求李華從學(xué)院路站回到家的最短總時(shí)間，并指出他在哪一站出地鐵．

Answer 1

【答案】（1）；（2）李華從學(xué)院路站回到家的最短時(shí)間為分鐘，他在站出地鐵．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，運(yùn)用待定系數(shù)法，即可求得y1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)李華從文化宮回到家所需的時(shí)間為y，則y=y1+y2=x2-9x+80，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出最短時(shí)間．

試題解析：（1）設(shè)，

代入， ，得： ，

解得： ，

∴．

（）設(shè)李華從學(xué)院路站回到家所用時(shí)間為，

則

，

∴當(dāng)時(shí)， 有最小值．

即李華從學(xué)院路站回到家的最短時(shí)間為分鐘，他在站出地鐵．