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如圖，O是直線AB上的一點，C是直線AB外的一點，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線．
（1）已知∠1=23°，求∠2的度數；
（2）無論點C的位置如何改變，圖中是否存在一個角，它的大小始終不變（∠AOB除外）？如果存在，求出這個角的度數；如果不存在，請說明理由．
（1）∵OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，
∴∠2=∠DOC，∠1=∠COE，
∵∠AOC+∠COB=180°，
∴∠2+∠COD+∠1+∠COE=2（∠1+∠2）=180°，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠1=23°，
∴∠2=67°；

（2）∠DOE度數不變，度數為90°，理由為：
∵OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，
∴∠2=∠DOC，∠1=∠COE，
∵∠AOC+∠COB=180°，
∴∠2+∠COD+∠1+∠COE=2（∠COD+∠COE）=180°，
∴∠COD+∠COE=90°，即∠DOE=90°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下午3：00時，時鐘的時針與分針的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為直線，OC是∠AOD的平分線，OE在∠BOD內，∠DOE=
1
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∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

根據如圖所示，下列式子錯誤的是（　�。�
A．∠AOD=∠AOB+∠CODB．∠BOD=∠DOC+∠COB
C．∠AOB=∠AOC-∠COBD．∠BOC=∠BOD-∠COD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知∠AOB=40°，過點O引射線OC，若∠AOC：∠COB=2：3，且OD平分∠AOB．則∠COD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將兩塊三角板放在一起，則∠α=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：OE⊥OB，OB平分∠COD，且∠EOD-∠BOD=40．求∠COE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）圖中有______個小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度數；
（3）試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖∠AOB．
（1）用圓規(guī)和直尺，不寫作法，保留作圖痕跡，作出∠AOC的角平分線OM；
結論：______．
（2）如果ON是∠DOB的角平分線，且∠AOB=120°，∠COD=20°，則∠MON=______．

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