如圖，在△ABC中，AD＝DB＝BC．若∠C＝n°，則∠ABC＝    °．（用含n的代數(shù)式表示）

 

【答案】

【解析】

試題分析：由DB＝BC可知∠BDC＝∠C＝n°，再由AD＝DB結(jié)合三角形外角的性質(zhì)可表示出∠A的度數(shù)，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可.

∵DB＝BC，∠C＝n°，

∴∠BDC＝∠C＝n°

∵AD＝DB

∴∠A＝

∴∠ABC＝180°-∠A-∠C＝.

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角的性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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