如圖CE是等邊三角形ABC邊AB邊上的高，AB=4，DA⊥AB，DA=
3
，BD與CE、CA分別交于點F、M．
（1）求CF的長；
（2）求△ABM的面積．
（1）∵CE是等邊三角形ABC邊AB上的高，
∴E是AB的中點，
∵DA⊥AB，∴CE∥DA，
∵DA=
3
，∴EF=
1
2
AD=
3
2
，
∴AB=4，∴CE=2
3
，
∴CF=CE-EF=
3
3
2
；

（2）如圖，過點M作MN⊥AB于點N，
∵△ADM∽△CFM，∴
AM
MC
=
AD
CF
=
2
3
，
∴
AM
AC
=
2
5
，
∴AM=
2
5
AC=
8
5
，
在Rt△AMN中，
∵AM=
8
5
，∠MAB=60°，
∴MN=AM•sin60°=
4
3
5
，
∴S△ABM=
1
2
AB•MN=
8
3
5
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，邊長為2的等邊三角形ABC，延長BC到D，使CD=BC，延長CB到E，使BE=CB，求△ADE的周長．

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如圖，△ABC是等邊三角形，點D是BC邊上任意一點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．若BC=4，則BE+CF=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等邊三角形邊長為a，則該三角形的面積為（　�。�
A．
3
a2		B．
3
2
a2		C．
3
4
a2		D．
3
3
a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，
BC
是半徑為1的圓弧，△AOC為等邊三角形，D是
BC
上的一動點，則四邊形AODC的面積s的取值范圍是（　�。�
A．
3
4
≤s≤
2+
3
4
B．
3
4
＜s≤
2+
3
4
C．
3
2
≤s≤
1+
3
2
D．
3
2
＜s＜
1+
3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是由9個等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長是1，則六邊形的周長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△PMN是等邊三角形，∠APB=120°，求證：AM•PB=PN•AP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小正方形邊長為1，連接小正方形的三個頂點，可得△ABC．求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖：有六個面積為1的正方形組成的長方形，其中有A、B、C、D、E、F、G7個點，以這7個點為頂點，并且面積為1的三角形有（　�。�
A．11個B．12個C．13個D．14個

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