如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，∠B=∠ACD，如果AD：DB=5：3，則CD：CB等于（ ）

A．5：8
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)∠B=∠ACD，以及∠A=∠A，得出△ADC∽△ACB，進(jìn)而得出=，進(jìn)而表示出AC的長，求出CD：CB的值即可．
解答：解：∵∠B=∠ACD，∠A=∠A，
∴△ADC∽△ACB，
∴=，
∵AD：DB=5：3，假設(shè)AD=5x，DB=3x，AB=8x，
∴AC2=5x•8x=40x2，
∴AC=2x，
∴CD：CB=AC：AB=2x：8x=：4．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，得出三角形△ADC∽△ACB后求出AC=2x，再利用相似比求出是解決問題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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