【題目】受非洲豬瘟的影響,2019年的豬肉價格創(chuàng)歷史新高,同時其他肉類的價格也有一定程度的上漲,某超市11月份的豬肉銷量是羊肉銷量的倍,且豬肉價格為每千克元羊肉價格為每千克元.
(1)若該超市11月份豬肉、羊肉的總銷售額不低于萬元,則11月份的豬肉銷量至少多少千克?
(2)12月份香腸臘肉等傳統(tǒng)美食的制作,使得市場的豬肉需求加大,12月份豬肉的銷量比11月份增長了,由于國家對豬肉價格的調控,12 月份的豬肉價格比11月份降低了,羊肉的銷量是11月份豬肉銷量的,且價格不變.最終,該超市12月份豬肉和.羊肉的銷售額比11月份這兩種肉的銷售額增加了,求的值.
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【題目】修建隧道可以方便出行.如圖:,兩地被大山阻隔,由地到地需要爬坡到山頂地,再下坡到地.若打通穿山隧道,建成直達,兩地的公路,可以縮短從地到地的路程.已知:從到坡面的坡度,從到坡面的坡角,公里.
(1)求隧道打通后從到的總路程是多少公里?(結果保留根號)
(2)求隧道打通后與打通前相比,從地到地的路程約縮短多少公里?(結果精確到0.01)(,)
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【題目】問題探究
(1)如圖1.在中,,為上一點,.則面積的最大值是_______.
(2)如圖2,在中,,為邊上的高,為的外接圓,若,試判斷是否存在最小值?若存在,請求出最小值:若不存在,請說明理由.
問題解決:
如圖3,王老先生有一塊矩形地,,,現(xiàn)在他想利用這塊地建一個四邊形魚塘,且滿足點在上,,點在上,且,點在上,點在上,,這個四邊形的面積是否存在最大值?若存在,求出面積的最大值;若不存在,請說明理由.
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【題目】一段路的“擁堵延時指數(shù)”計算公式為:擁堵延時指數(shù)=,指數(shù)越大,道路越堵。高德大數(shù)據(jù)顯示第二季度重慶擁堵延時指數(shù)首次排全國榜首。為此,交管部門在A、B兩擁堵路段進行調研:A路段平峰時汽車通行平均時速為45千米/時,B路段平峰時汽車通行平均時速為50千米/時,平峰時A路段通行時間是B路段通行時間的倍,且A路段比B路段長1千米.
(1)分別求平峰時A、B兩路段的通行時間;
(2)第二季度大數(shù)據(jù)顯示:在高峰時,A路段的擁堵延時指數(shù)為2,每分鐘有150輛汽車進入該路段;B路段的擁堵延時指數(shù)為1.8,每分鐘有125輛汽車進入該路段。第三季度,交管部門采用了智能紅綠燈和潮汐車道的方式整治,擁堵狀況有明顯改善,在高峰時,A路段擁堵延時指數(shù)下降了a%,每分鐘進入該路段的車輛增加了;B路段擁堵延時指數(shù)下降,每分鐘進入該路段的車輛增加了a輛。這樣,整治后每分鐘分別進入兩路段的車輛通過這兩路段所用時間總和,比整治前每分鐘分別進入這兩段路的車輛通過這兩路段所用時間總和多小時,求a的值.
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【題目】在某中學一次趣味運動會50米托盤乒乓球接力項目中(即乒乓球放入托盤內,參賽隊員用手托住托盤運送乒乓球),初一(1)班和初一(2)班同臺競技,某時刻,1班的小敏和2班的小文分別位于50米賽道的起點地和終點地,他們同時出發(fā),相向而行,分別以各自的速度勻速直線奔跑,過程中的某時刻,小敏不慎將乒乓球落在地(、、在同一直線上且乒乓球落在地后不再移動),第6秒時小敏才發(fā)現(xiàn)并迅速掉頭以原速去撿乒乓球,撿到球后,小敏將速度提升到小文速度的兩倍迅速往地勻速跑去,小敏掉頭和撿球的時間忽略不計,如圖是兩人之間的距離(米)與小敏出發(fā)的時間(秒)之間的函數(shù)圖象,則當小敏到達地時,小文離地還有________米.
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【題目】如圖所示,四邊形是邊長為的正方形,長方形的寬,長.將長方形繞點順時針旋轉15°得到長方形(如圖所示),這時與相交于點.則在圖中,,兩點間的距離是( )
A.B.5C.D.7
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【題目】已知點A(﹣3,y1),B(2,y2)均在拋物線y=ax2+bx+c上,點P(m,n)是該拋物線的頂點,若y1>y2≥n,則m的取值范圍是( )
A.﹣3<m<2B.﹣<m<-C.m>﹣D.m>2
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【題目】某工廠設計了一款成本為20元/件的工藝品投放市場進行試銷,經(jīng)過調查,得到如下數(shù)據(jù):
銷售單價(元/件) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天銷售量(件) | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
(1)研究發(fā)現(xiàn),每天銷售量與單價滿足一次函數(shù)關系,求出與的關系式;
(2)當?shù)匚飪r部門規(guī)定,該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件,那么銷售單價定為多少時,工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元?
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【題目】學校為了解全校2000名學生到校上學的方式,在全校隨機抽取了若干名學生進行問卷調查.問卷給出了五種上學方式供學生選擇,每人只能選一項,且不能不選,將調查得到的結果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖和頻數(shù)表(均不完整).
到校方式 | 頻數(shù) | 頻率 |
自行車 | 24 | 0.3 |
步行 | ||
公交車 | 0.325 | |
私家車 | 10 | |
其他 | 4 |
由圖表中給出的信息回答下列問題:
(1)問:在這次調查中,一共抽取了多少名學生?
(2)補全頻數(shù)分布直方圖.
(3)估計全校所有學生中有多少人步行上學.
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