Question

【題目】解答題
（1）求不等式組 的解集；
（2）如圖，在△ABC中，己知∠ABC=30°，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′BC′，已知A′C′∥BC，求∠A的度數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）解： ，

∵解不等式①得：x≥﹣6，

解不等式②得：x＞﹣2，

∴不等式組的解集為x＞﹣2

（2）解：∵將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′BC′，

∠A′BA=50°，

∵∠ABC=30°，

∴∠A′BC=80°，

∵A′C′∥BC，

∴∠A′+∠A′BC=180°，

∴∠A′=100°，

∴根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出∠A=∠A′=100°

【解析】（1）求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可；（2）求出∠A′BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠A′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了一元一次不等式組的解法和平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握解法：①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分，則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 )；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)才能正確解答此題．