【題目】課堂上同學(xué)們借助兩個直角三角形紙板進行探究，直角三角形紙板如圖所示，分別為Rt△ABC和Rt△DEF，其中∠A＝∠D＝90°，AC＝DE＝2cm． 當(dāng)邊AC與DE重合，且邊AB和DF在同一條直線上時：

（1）在下邊的圖形中，畫出所有符合題意的圖形；

（2）求BF的長．

【答案】（1）補全圖形見解析；（2）BF＝(＋2)cm或BF＝(－2)cm．

【解析】

（1）分兩種情況：①△DEF在△ABC外部，②△DEF在△ABC內(nèi)部進行作圖即可；

（2）根據(jù)（1）中兩種情況分別求解即可.

（1）補全圖形如圖：

情況Ⅰ：

情況Ⅱ：

（2）情況Ⅰ：

解：∵在Rt△ACF中，∠F＝∠ACF＝45°

∴AF＝AC＝2cm．

∵在Rt△ACB中，∠B＝30°，

∴BC＝4，AB＝．

∴BF＝(＋2)cm．

情況Ⅱ：

解：∵在Rt△ACF中，∠F＝∠ACF＝45°

∴AF＝AC＝2cm．

∵在Rt△ACB中，∠B＝30°，

∴BC＝4，AB＝．

∴BF＝(－2)cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，其頂點為點，點的坐標(biāo)為（0，－1），該拋物線與交于另一點，連接.

（1）求該拋物線的解析式，并用配方法把解析式化為的形式；

（2）若點在上，連接，求的面積；

（3）一動點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿平行于軸方向向上運動，連接，，設(shè)運動時間為秒（>0），在點的運動過程中，當(dāng)為何值時，？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，已知AB＝AC，BC平分∠ABD

(1) 若∠A＝100°，則∠1的度數(shù)為_________

(2) 判斷AC與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點P是BC邊上一動點（不與點B、C重合），連接AP，作射線PD，使∠APD=60°，PD交AC于點D，已知AB=a，設(shè)CD=y，BP=x，則y與x函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x﹣2與x軸交于點B，與y軸交于點C，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過B，C兩點，且與x軸的負半軸交于點A．

（1）直接寫出：b的值為　 　；c的值為　 　；點A的坐標(biāo)為　 　；

（2）點M是線段BC上的一動點，動點D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上．設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m．

①如圖1，過點D作DM⊥BC于點M，求線段DM關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求線段DM的最大值；

②若△CDM為等腰直角三角形，直接寫出點M的坐標(biāo)　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等邊△ABC，點D為BC上一點，連接AD.

圖1 圖2

（1）若點E是AC上一點，且CE＝BD，連接BE，BE與AD的交點為點P，在圖（1）中根據(jù)題意補全圖形，直接寫出∠APE的大小；

（2）將AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120°，得到AF，連接BF交AC于點Q，在圖（2）中根據(jù)題意補全圖形，用等式表示線段AQ和CD的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點為A，B（點A 在點B的左側(cè)）.

（1）求點A，B的坐標(biāo);

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫整點.

①直接寫出線段AB上整點的個數(shù)；

②將拋物線沿翻折，得到新拋物線，直接寫出新拋物線在軸上方的部分與線段所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）整點的個數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點E是BC邊的中點，連結(jié)AE，點F是線段AE上一點，連結(jié)BF并延長，交射線CD于點G．若AF：EF＝4：1，求的值．

（1）嘗試探究：

如圖1，過點E作EH∥AB交BG于點H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是．CG和EH的數(shù)量關(guān)系是，因此＝　 　．

（2）類比延伸：

在原題的條件下，若把“AF：EF＝4：1”改為“AF：EF＝n：1”（n＞0），求的值．（用含有n的式子表示）

（3）拓展遷移：

如圖2，在四邊形ABCD中，CD∥AB，點E是BC的延長線上的一點，AE與BD相交于點F．若AB：CD＝a：1（a＞0），BC：BE＝b：1（b＞0），則＝　 　．（直接用含有a、b的式子表示，不寫解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,AB＝6,AC＝3,∠BAC＝60°,為⊙O上的一段弧,且∠BOC＝60°,分別在、線段AB和AC上選取點P、E、F,則PE＋EF＋FP的最小值為__________

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同步練習(xí)冊答案