【題目】學(xué)校美術(shù)組要去商店購(gòu)買(mǎi)鉛筆和橡皮，若購(gòu)買(mǎi)60支鉛筆和30塊橡皮，則需按零售價(jià)購(gòu)買(mǎi)，共支付30元；若購(gòu)買(mǎi)90支鉛筆和60塊橡皮，則可按批發(fā)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，共支付40.5元．已知每支鉛筆的批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低0.05元，每塊橡皮的批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低0.10元．

（1）求每支鉛筆和每塊橡皮的批發(fā)價(jià)各是多少元？

（2）小亮同學(xué)用4元錢(qián)在這家商店按零售價(jià)買(mǎi)同樣的鉛筆和橡皮（兩樣都要買(mǎi)，4元錢(qián)恰好用完），共有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

【答案】（1）每支鉛筆的批發(fā)價(jià)為0.25元，每塊橡皮的批發(fā)價(jià)為0.3元；（2）小亮共有三種購(gòu)買(mǎi)方案

【解析】

（1）設(shè)每支鉛筆的批發(fā)價(jià)為x元，每塊橡皮的批發(fā)價(jià)為y元，根據(jù)“若購(gòu)買(mǎi)60支鉛筆和30塊橡皮，則需按零售價(jià)購(gòu)買(mǎi)，共支付30元；若購(gòu)買(mǎi)90支鉛筆和60塊橡皮，則可按批發(fā)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，共支付40.5元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)可以購(gòu)買(mǎi)m支鉛筆，n塊橡皮，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，再結(jié)合m，n均為正整數(shù)即可得出各購(gòu)買(mǎi)方案．

（1）設(shè)每支鉛筆的批發(fā)價(jià)為x元，每塊橡皮的批發(fā)價(jià)為y元，

依題意，得：，

解得：．

答：每支鉛筆的批發(fā)價(jià)為0.25元，每塊橡皮的批發(fā)價(jià)為0.3元．

（2）設(shè)可以購(gòu)買(mǎi)m支鉛筆，n塊橡皮，

依題意，得：（0.25+0.05）m+（0.3+0.1）n＝4，

∴n＝10﹣m．

∵m，n均為正整數(shù)，

∴，，，

∴小亮共有三種購(gòu)買(mǎi)方案，方案1：購(gòu)買(mǎi)4支鉛筆，7塊橡皮；方案2：購(gòu)買(mǎi)8支鉛筆，4塊橡皮；方案3：購(gòu)買(mǎi)12支鉛筆，1塊橡皮．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）和（0，2）．

（1）當(dāng)﹣2＜x≤3時(shí)，求y的取值范圍；

（2）已知點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發(fā)，當(dāng)分別行駛到A，B，C處時(shí)，經(jīng)測(cè)量得，甲船位于港口的北偏東43°45′方向，乙船位于港口的北偏東76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向．

（1）求∠BOC的度數(shù)；

（2）求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6 cm,動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,C同時(shí)出發(fā),P以1 cm/s的速度由A向D運(yùn)動(dòng),Q以2cm/s的速度由C向B運(yùn)動(dòng)(Q運(yùn)動(dòng)到B時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)),則________后四邊形ABQP為平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)A(﹣1，0)，點(diǎn)A第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)A1(﹣1，1)，緊接著第2次向右跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)A2(1，1)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)A3，第4次向左跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)A4，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)A5，第6次向右跳動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)A6，……，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第2019次跳動(dòng)至點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】⑴ 閱讀理解

問(wèn)題1：已知a、b、c、d為正數(shù)，，ac=bd，試說(shuō)明a=d，b=c.

我們通過(guò)構(gòu)造幾何模型解決代數(shù)問(wèn)題. 注意到條件，如果把a、b、c、d分別看作為兩個(gè)直角三角形的直角邊，那么可構(gòu)造圖1所示的幾何模型.

∵ac=bd,

∴AB·CD=BC·AD

∴

請(qǐng)你按照以上思路繼續(xù)完成說(shuō)明.

⑵ 深入探究

問(wèn)題2：若a＞0，b＞0，試比較和的大小.

為此我們構(gòu)造圖2所示的幾何模型，其中AB為直徑, O為圓心，點(diǎn)C在半圓上，CD⊥AB 于D，AD＝a，BD＝b.

請(qǐng)你利用圖2所示的幾何模型解決提出的問(wèn)題2．

⑶ 拓展運(yùn)用

對(duì)于函數(shù)y=x+，求當(dāng)x＞0時(shí)，求y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】老師在講“實(shí)數(shù)”時(shí)畫(huà)了一個(gè)圖(如圖)，即“以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為邊作一個(gè)正方形，然后以原點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)A.

(1)A點(diǎn)表示的數(shù)是多少?在數(shù)軸上，A點(diǎn)與表示一1.42的點(diǎn)有什么位置關(guān)系;

(2)你認(rèn)為老師作這樣的圖是為了說(shuō)明什么?

(3)請(qǐng)類(lèi)比上面的作法在數(shù)軸上畫(huà)出表示-的點(diǎn)B.(請(qǐng)保留作圖痕跡)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線C1：y＝－x2＋2x的頂點(diǎn)為A，與x軸的正半軸交于點(diǎn)B.

(1)將拋物線C1上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，求變換后得到的拋物線的表達(dá)式；

(2)將拋物線C1上的點(diǎn)(x，y)變?yōu)?kx，ky)(|k|＞1)，變換后得到的拋物線記作C2，拋物線C2的頂點(diǎn)為C，求拋物線C2的表達(dá)式(用k表示)；

(3)在(2)條件下，點(diǎn)P在拋物線C2上，滿足S△PAC＝S△ABC，且∠ACP＝90°.當(dāng)k＞1時(shí)，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了測(cè)量豎直旗桿AB的高度，某綜合實(shí)踐小組在地面D處豎直放置標(biāo)桿CD，并在地面上水平放置個(gè)平面鏡E，使得B，E，D在同一水平線上，如圖所示.該小組在標(biāo)桿的F處通過(guò)平面鏡E恰好觀測(cè)到旗桿頂A(此時(shí)∠AEB=∠FED).在F處測(cè)得旗桿頂A的仰角為39.3°，平面鏡E的俯角為45°，F(xiàn)D=1.8米，問(wèn)旗桿AB的高度約為多少米? (結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02)

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同步練習(xí)冊(cè)答案