已知直線l
1:y=-x+3與過點
(3,)和點(-2,-5)的直線l
2相交于點A,直線x=4與直線l
1和直線l
2分別相交于點B、C.
(1)求直線l
2的解析式和點A的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積.
(1)設(shè)直線l
2的解析式為y=kx+b,
則
,
解得
,
所以直線l
2的解析式為y=
x-2;
聯(lián)立
,
解得
,
所以點A的坐標(biāo)為(2,1);
(2)當(dāng)x=4時,y=-4+3=-1,
y=4×
-2=6-2=4,
所以點B(4,-1),C(4,4),
所以BC=4-(-1)=4+1=5,
點A到BC的距離為4-2=2,
所以S
△ABC=
×5×2=5.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知直線y=x+3與y軸交于點A,又與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于點B(-1,m)
①求點A的坐標(biāo);
②確定m的值;
③求正比例函數(shù)的解析式;
④計算△AOB的面積(O為坐標(biāo)系原點).
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
一次函數(shù)的圖象平行于直線
y=-x+1,且經(jīng)過點(4,3),則次一次函數(shù)的解析式為______.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過點Q(0,4)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象相交于點P(1,2),則這個一次函數(shù)圖象的解析式是( 。
A.y=2x+4 | B.y=-2x+4 | C.y=2x-4 | D.y=-2x-4 |
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,DE
∥BC,AF⊥DE于G,DH⊥BC于H,且AG=4cm,DH=4cm,試求點A到BC的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(-1,-5),且與正比例函數(shù)y=
x的圖象相交于點(2,a).求a、b、k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
直線AB,CD,EF相交于點O,且∠AOD=100°,∠1=30°,求∠2的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,AB和CD交于點O,則∠AOC的鄰補(bǔ)角是______.∠AOC的對頂角是______,若∠AOC=40°,則∠BOD=______,∠AOD=______,∠BOC=______.
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