Question

1．為了解中考體育科目訓練情況，某縣從全縣九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是40，其中不及格人數(shù)占樣本人數(shù)的百分比為20%；
（2）圖1中∠α的度數(shù)是54°，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）測試老師想從4位同學（分別記為E、F、G、H，其中E為小明）中隨機選擇兩位同學了解平時訓練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率．

Answer 1

分析 （1）用B級的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；
（2）用360°乘以A級所占的百分比求出∠α的度數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D級的人數(shù)，求出C級的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；
（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式進行計算即可．

解答 解：（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是：$\frac{12}{30%}$=40（人），不及格人數(shù)占樣本人數(shù)的百分比為$\frac{8}{40}$×100%=20%，
故答案為：40，20%； 

（2）根據(jù)題意得：
圖1中∠α的度數(shù)是360°×$\frac{6}{40}$=54°，C級的人數(shù)是：40-6-12-8=14（人），
如圖：

故答案為：54°；

（3）畫樹狀圖如下：

∴隨機選擇兩位同學了解平時訓練情況，選中小明的概率為$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合應用，用到的知識點是用樣本估計總體、頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系等，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．