Question

1．為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某縣從全縣九年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是40，其中不及格人數(shù)占樣本人數(shù)的百分比為20%；
（2）圖1中∠α的度數(shù)是54°，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）測試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)（分別記為E、F、G、H，其中E為小明）中隨機選擇兩位同學(xué)了解平時訓(xùn)練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率．

Answer 1

分析 （1）用B級的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；
（2）用360°乘以A級所占的百分比求出∠α的度數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D級的人數(shù)，求出C級的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；
（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式進行計算即可．

解答 解：（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是：$\frac{12}{30%}$=40（人），不及格人數(shù)占樣本人數(shù)的百分比為$\frac{8}{40}$×100%=20%，
故答案為：40，20%； 

（2）根據(jù)題意得：
圖1中∠α的度數(shù)是360°×$\frac{6}{40}$=54°，C級的人數(shù)是：40-6-12-8=14（人），
如圖：

故答案為：54°；

（3）畫樹狀圖如下：

∴隨機選擇兩位同學(xué)了解平時訓(xùn)練情況，選中小明的概率為$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合應(yīng)用，用到的知識點是用樣本估計總體、頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系等，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．