Question

【題目】用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個長方形和一個正方形．

（1）設長方形的長為xcm、寬為ycm，用含有x、y的代數(shù)式表示正方形的面積；

（2）已知長方形的長比寬多am，用含a的代數(shù)式表示正方形面積與長方形面積的差．

Answer 1

【答案】（1）正方形的面積為（）2m2；（2）a2（m2）

【解析】【試題分析】

（1）先求出長方形的周長，再表示出正方形的邊長，最后列出面積的表達式；

（2）先設長方形的寬為ym，則長方形的長為（y+a）m，再表示出正方形的面積和長方形的面積，作差即可.

【試題解析】

（1）∵長方形的周長為2（x+y）m，

∴正方形的邊長為： m=m，

∴正方形的面積為（）2m2；

（2）設長方形的寬為ym，則長方形的長為（y+a）m，

所以長方形的面積為y（y+a）m2，

∵正方形的邊長為m=（y+）m，

∴正方形的面積為（y+）2m2，

∴正方形面積與長方形面積的差為（y+）2﹣y（y+a）=a2（m2）．