Question

【題目】如圖1，小軍有一張Rt△ABC紙片，其中∠A＝30°，AB＝12cm．他先將該紙片沿BD折疊，使點C剛好落在斜邊AB上的一點C′處．然后沿DC′剪開得到雙層△BDC′（如圖2）．小軍想把雙層△BDC′沿某直線再剪開一次，使展開后的兩個平面圖形中其中一個是平行四邊形，則他能得到的平行四邊形的最大面積可為____cm2．

Answer 1

【答案】6．

【解析】

解直角三角形求出CD的長，如圖，把雙層△BDC′沿直線CE（E是BD中點）再剪開一次，可以得到平行四邊形DECE′，此時平行四邊形的面積的最大．

在Rt△ABC中，∵∠A＝30°，AB＝12cm，

∴BC＝AB＝6（cm），

由翻折不變性可知：∠CBD＝∠DBC′＝30°，

∴CD＝BCtan30°＝2（cm），

如圖，把雙層△BDC′沿直線CE（E是BD中點）再剪開一次，可以得到平行四邊形DECE′，此時平行四邊形的面積的最大值＝2××（2）2＝6（cm2）

故答案為6．