Question

點P在數(shù)軸上和原點相距

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單位，點Q在數(shù)軸和原點相距2個單位，且點Q在點P左邊，則P、Q之間的距離為

 

．

Answer 1

分析：由于到原點的距離實際表示這個數(shù)的絕對值，由此得到數(shù)軸上兩點間距離的公式便可解答．

解答：解：∵到原點的距離實際表示這個數(shù)的絕對值，
而點P在數(shù)軸上和原點相距

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單位，點Q在數(shù)軸和原點相距2個單位，
∴點A表示的數(shù)為

3

或-

3

，點B表示的數(shù)為2或-2；
又∵點Q在點P左邊，
∴①當(dāng)點A表示的數(shù)為

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時，點B表示是數(shù)是-2，則|AB|=|-2-

3

|=2+

3

；
②當(dāng)點A表示的數(shù)為-

3

時，點B表示是數(shù)是-2，則|AB|=|-2-（-

3

|）=2-

3

．
故答案為：2±

3

．

點評：此題主要考查了是與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，其中絕對值是正數(shù)的數(shù)有2個．解題關(guān)鍵是求數(shù)軸上兩點間的距離應(yīng)讓較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可．