【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A在第一象限,點P在x軸上,若以P,O,A為頂點的三角形是等腰三角形,則滿足條件的點P共有個.
【答案】4或2
【解析】解:以O(shè)為圓心,以O(shè)A為半徑畫弧交x軸于點P和P′,此時三角形是等腰三角形,即2個;
以A為圓心,以O(shè)A為半徑畫弧交x軸于點P″(O除外),此時三角形是等腰三角形,即1個;
作OA的垂直平分線交x軸于一點P1 ,
則AP=OP,
此時三角形是等腰三角形,即1個;
2+1+1=4,
當(dāng)OA與x軸正半軸夾角等于60°的時候,圖中的P1,P'和P'會重合,是一個點,加上原來的負(fù)半軸的P點,總共2個點,
所以答案是4或2.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等腰三角形的判定的相關(guān)知識,掌握如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱:等角對等邊).這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=40°,∠C=62°,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分線.求∠EAD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2﹣2x與x軸正半軸相交于點A,頂點為B.
(1)用含a的式子表示點B的坐標(biāo);
(2)經(jīng)過點C(0,﹣2)的直線AC與OB(O為原點)相交于點D,與拋物線的對稱軸相交于點E,△OCD≌△BED,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A、B、C、D、E、F為⊙O的六等分點,動點P從圓心O出發(fā),沿OE弧EFFO的路線做勻速運動,設(shè)運動的時間為t,∠BPD的度數(shù)為y,則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵?)
A. B. C. D.
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【題目】同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),若購買3個足球和2個籃球共需310元,購買2個足球和5個籃球共需500元.
(1)購買一個足球、一個籃球各需多少元?
(2)根據(jù)同慶中學(xué)的實際情況,需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個,要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元,這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球?
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