Question

【題目】同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，骰子各個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1至4的整數(shù)，把這兩枚骰子向下的面的點(diǎn)數(shù)記為（a，b），其中第一枚骰子的點(diǎn)數(shù)記為a，第二枚骰子的點(diǎn)數(shù)記為b．

（1）用列舉法或樹(shù)狀圖法求（a，b）的結(jié)果有多少種？

（2）求方程x2+bx+a＝0有實(shí)數(shù)解的概率．

Answer 1

【答案】（1）一共有16種結(jié)果；（2）．

【解析】

（1）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出所有等情況的結(jié)果數(shù)，再列舉出來(lái)即可；

（2）先找出符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．

解：（1）根據(jù)題意畫(huà)圖如下：

（a，b）的結(jié)果如下：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），一共有16種結(jié)果；

（2）易知方程是一元二次方程，其有解的條件是b2﹣4a≥0，

符合條件的（a，b）：（1，4），（2，4），（3，4），（4，4），（1，3），（2，3），（1，2）共有7種結(jié)果，

所以，此方程有解的概率是．