【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BD，AD∥BC，∠ADB=45°，∠C=60°，AB=.

求四邊形ABCD的周長(zhǎng).

【答案】

【解析】解： ∵ AB⊥BD ，∴∠ABD=90°.

在Rt△ABD中，∠ABD=90°，∠ADB=45°，AB=.∴∠DAB=45°.

∴∠DAB=∠ADB.∴ AB=BD=

∴由勾股定理解得：AD=.

∵ AD∥BC , ∴∠ADB=∠DBC=45°.

過點(diǎn)D作DE⊥BC交BC于點(diǎn)E.

∴ ∠DEB=∠DEC=90°.

在Rt△DEB中，∠DEB=90°，∠DBC =45°，AC=2.

∴∠BDE=45°, sin∠DBC =.

∴∠DBC=∠BDE，DE= .∴ BE=DE=.

在Rt△DEC中，∠DEC=90°，∠C=60°.

∵ .

∴CD=2,CE=1.

∴BC=BE+CE= +1 .

∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+AD=++

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為倡導(dǎo)市民綠色出行，提高市民環(huán)保意識(shí)和健康意識(shí)，懷柔區(qū)建立了城市公共自行車系統(tǒng)，共建64個(gè)站點(diǎn)，投放2300輛自行車.并于2016年8月15日正式投入運(yùn)營(yíng).辦理借車卡和借車服務(wù)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

首次辦理借車卡免收工本費(fèi)，本地居民收取300元保證金及預(yù)充值消費(fèi)50元、外地居民收取500元保證金及預(yù)充值消費(fèi)50元.

借車服務(wù)費(fèi)用實(shí)行分段合計(jì)，還車刷卡時(shí)，從借車卡中結(jié)算扣取，每次借車1小時(shí)（含）為免費(fèi)租用期；超過免費(fèi)租用期1小時(shí)以內(nèi)（含）的收取1元；超過免費(fèi)租用期2小時(shí)到4小時(shí)以內(nèi)（含）的，每小時(shí)收取2元；超過免費(fèi)租用期4個(gè)小時(shí)以上的，每小時(shí)收取3元；一天20元封頂（不足一小時(shí)按1小時(shí)計(jì)）.

劉亮媽媽到網(wǎng)點(diǎn)首次辦了一張借車卡.第一次，她用了5小時(shí)20分鐘后才還車.后來媽媽又借車出行了30次，卡中預(yù)充值的費(fèi)用就全部用完了，媽媽說后來的這30次，每次從卡中扣除的服務(wù)費(fèi)都是1元或3元.請(qǐng)你通過列方程或方程組的方法幫劉亮媽媽算一算她扣除1元和3元服務(wù)費(fèi)各幾次.

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（2）若該商店將兩種商品都以元的價(jià)格全部出售，這次買賣該商店是盈利還是虧損，請(qǐng)說明理由？

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（2）棍據(jù)運(yùn)算符號(hào)的意義且其他運(yùn)算符號(hào)意義不變的條件下，

①計(jì)算：﹣14+15×[（﹣）（﹣）]﹣（3223）÷（﹣7），

②若x，y在數(shù)軸上的位置如圖所示，

a.填空：x2+1　 　y（填“＞“或“＜”）：

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