【題目】如圖， 是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段,連接.若,則四邊形的面積為____.

【答案】24+9．

【解析】試題分析：如圖，連結(jié)PQ，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BAC=60°，AB=AC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AP=PQ=6，∠PAQ=60°，即可判定△APQ為等邊三角形，所以PQ=AP=6；在△APC和△ABQ中，AB=AC，∠CAP=∠BAQ，AP=PQ，利用SAS判定△APC≌△ABQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得PC=QB=10；在△BPQ中，已知PB2=82=64，PQ2=62，BQ2=102，即PB2+PQ2=BQ2，所以△PBQ為直角三角形，∠BPQ=90°，所以S四邊形APBQ=S△BPQ+S△APQ=×6×8+×62=24+9．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖將△ABE向右平移3 cm得到△DCF，已知△ABE的周長是16 cm．

（1）試判斷AD與EF的關(guān)系，并證明．

（2）求四邊形ABFD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，M，N分別是邊AD，CD上的點(diǎn)，且∠MBN=45°，連接MN。

求證：MN＝AM+CN.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是（　�。�

A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校教導(dǎo)處為了了解本校初二學(xué)生一天中做家庭作業(yè)所用的大致時(shí)間（時(shí)間以整數(shù)記，單位：分鐘），對本校的初二學(xué)生做了抽樣調(diào)查，并把調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)（時(shí)間）進(jìn)行整理，分成五個(gè)時(shí)間段，繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）本次所抽取樣本的容量是多少？

（2）在被調(diào)查的學(xué)生中，一天做家庭作業(yè)所用的大致時(shí)間超過120分鐘（不包括120分鐘）的人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分之幾？

（3）這次調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在了五個(gè)時(shí)間段中的哪一段內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程x4﹣16＝0的根是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校有學(xué)生2100人,在“文明我先行”的活動(dòng)中,開設(shè)了“法律、禮儀、感恩、環(huán)保、互助”五門校本課程,規(guī)定每位學(xué)生必須且只能選擇一門。為了解學(xué)生的報(bào)名意向?qū)W校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生,并制成如下統(tǒng)計(jì)表:

（1）在這次調(diào)查活動(dòng)中,學(xué)校采取的調(diào)查的方式是 （填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）

（2）a= ，b= ，m= ．

（3）如果要畫“校本課程報(bào)名意向扇形統(tǒng)計(jì)圖”，那么“禮儀”類校本課程所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 ．

（4）請你統(tǒng)計(jì)，全校選擇“環(huán)�！鳖愋１菊n程的學(xué)生約有 人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：①數(shù)軸上的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)，如果不是有理數(shù)，那么一定是無理數(shù)；②介于4與5之間的無理數(shù)有無數(shù)個(gè)； ③數(shù)軸上的任意一點(diǎn)表示的數(shù)都是有理數(shù)；④任意一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示．其中正確的有(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)20元，乒乓球每盒定價(jià)5元．現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)，甲店的優(yōu)惠辦法是：每買一副乒乓球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店的優(yōu)惠辦法是：全部商品按定價(jià)的9折出售．某班需購買乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．

（1）當(dāng)購買乒乓球的盒數(shù)為x盒時(shí)，在甲店購買需付款 元？在乙店 購買需付款 元？(用含x的代數(shù)式表示)

（2）當(dāng)購買乒乓球盒數(shù)為10盒時(shí)，去哪家商店購買較合算？請計(jì)算說明．

（3） 當(dāng)購買乒乓球盒數(shù)為10盒時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并求出此時(shí)需付多少元？

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