請(qǐng)閱讀下面材料,完成下列問題:
(1)如圖(1),在⊙O中,AB是直徑,CD⊥AB于點(diǎn)E,AE=a,BE=b.計(jì)算CE的長(zhǎng)度(用a、b的代數(shù)式表示);
(2)如圖(2),請(qǐng)你在邊長(zhǎng)分別為a、b(a>6)的矩形ABCD的邊AD上找一點(diǎn)M,使得線段,保留作圖痕跡;
(3)請(qǐng)你利用(2)的結(jié)論,在圖(3)中對(duì)矩形ABCD進(jìn)行拆分并拼接為一個(gè)與其面積相等的正方形,要求:畫出拼成的正方形,并用相同的數(shù)字表明拼接前與拼接后的同一圖形。
解:(1)如圖(1),連接AC,BC,
∵AB是⊙O的直徑
∴∠ACB=90°
∴∠ACE+∠ECB=90°
又∵CD⊥AB于點(diǎn)E
∴∠AEC=90°
∴∠ACE+∠A=90°
∴∠A=∠ECB
∴△ACE∽△CBE

∴CE2=AE·BE=ab
∵CE為線段,∴CE=;
(2)如圖(2),延長(zhǎng)BC,使得CE=CD,以BE為直徑畫弧,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P以C為圓心,以CP為半徑畫弧,交AD于點(diǎn)M,點(diǎn)M即為所求;
(3)如圖(3)正方形MNQC為所求。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

請(qǐng)閱讀下面材料,完成下列問題:
(1)如圖1,在⊙O中,AB是直徑,CD⊥AB于點(diǎn)E,AE=a,EB=b.計(jì)算CE的長(zhǎng)度(用a、b的代數(shù)式表示);
(2)如圖2,請(qǐng)你在邊長(zhǎng)分別為a、b(a>b)的矩形ABCD的邊AD上找一點(diǎn)M,使得線段CM=
ab
,保留作圖痕跡;
(3)請(qǐng)你利用(2)的結(jié)論,在圖3中對(duì)矩形ABCD進(jìn)行拆分并拼接為一個(gè)與其面積相等的正方形.要求:畫出拼成的正方形,并用相同的數(shù)字表明拼接前與拼接后的同一圖形.
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(2012•房山區(qū)二模)(1)閱讀下面材料并完成問題:
已知:直線AD與△ABC的邊BC交于點(diǎn)D,
①圖1,當(dāng)BD=DC時(shí),則S△ABD
=
=
S△ADC.(填“=”或“<”或“>”)

②如圖2,當(dāng)BD=
1
2
DC時(shí),則S△ABD=
1
2
1
2
S△ADC
③如圖3,若AD∥BC,則有S△ABC
=
=
S△DBC.(填“=”或“<”或“>”)
(2)請(qǐng)你根據(jù)上述材料提供的信息,解決下列問題:
過四邊形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)畫一條直線,把四邊形ABCD的面積分成1:2的兩部分.(保留畫圖痕跡)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

請(qǐng)閱讀下面材料,完成下列問題:
(1)如圖1,在⊙O中,AB是直徑,CD⊥AB于點(diǎn)E,AE=a,EB=b.計(jì)算CE的長(zhǎng)度(用a、b的代數(shù)式表示);
(2)如圖2,請(qǐng)你在邊長(zhǎng)分別為a、b(a>b)的矩形ABCD的邊AD上找一點(diǎn)M,使得線段數(shù)學(xué)公式,保留作圖痕跡;
(3)請(qǐng)你利用(2)的結(jié)論,在圖3中對(duì)矩形ABCD進(jìn)行拆分并拼接為一個(gè)與其面積相等的正方形.要求:畫出拼成的正方形,并用相同的數(shù)字表明拼接前與拼接后的同一圖形.

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請(qǐng)閱讀下面材料,完成下列問題:
(1)如圖1,在⊙O中,AB是直徑,CD⊥AB于點(diǎn)E,AE=a,EB=b.計(jì)算CE的長(zhǎng)度(用a、b的代數(shù)式表示);
(2)如圖2,請(qǐng)你在邊長(zhǎng)分別為a、b(a>b)的矩形ABCD的邊AD上找一點(diǎn)M,使得線段,保留作圖痕跡;
(3)請(qǐng)你利用(2)的結(jié)論,在圖3中對(duì)矩形ABCD進(jìn)行拆分并拼接為一個(gè)與其面積相等的正方形.要求:畫出拼成的正方形,并用相同的數(shù)字表明拼接前與拼接后的同一圖形.

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