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【題目】在硬地上拋擲1枚圖釘，通常會出現如圖兩種情況：

八（1）班張老師讓同學們做拋擲圖釘試驗，每人拋擲1枚圖釘20次，班長小明分別匯總5人、10人、15人…的試驗結果，并將獲得的數據填入下表：

（1）填空：a= ，b= ；

（2）補全小明根據試驗數據繪制的折線統(tǒng)計圖；

（3）仔細觀察“拋擲圖釘試驗”的數據統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，試估計“釘尖不著地”的概率是多少？

【答案】（1）0.37，240；（2）作圖見解析；（3）0.61．

【解析】

（1）先由頻率=頻數÷試驗次數算出頻率；

（2）根據表格作出折線統(tǒng)計圖即可；

（3）根據表格觀察拋擲的次數增多時，頻率穩(wěn)定到哪個數值，這就是概率．

（1）a=148÷400=0.37；b=600×0.40=240．

故答案為：0.37，240；

（2）補全的折線統(tǒng)計圖如圖所示：

（3）通過大量試驗，發(fā)現頻率圍繞0.39上下波動，于是可以估計概率是0.39，

所以估計“釘尖不著地”的概率是1﹣0.39=0.61．

練習冊系列答案
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【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四個個球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．

（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“宜”的概率為多少？

（2）甲同學從中任取一球，記下漢字后放回袋中，然后再從袋中任取一球，請用畫樹圖成列表的方法求出甲同學取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率p甲；

（3）乙同學從中任取一球，不放回，再從袋中任取一球，請求出乙同學取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率p乙，并指出p甲、p乙的大小關系．

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【題目】已知⊙中，為直徑，、分別切⊙于點、．

（1）如圖①，若，求的大��；

（2）如圖②，過點作∥，交于點，交⊙于點，若，求的大�。�

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【題目】清朝數學家梅文鼎的著作《方程論》中有這樣一道題：山田三畝，場地六畝，共折實田四畝七分；又山田五畝，場地三畝，共折實田五畝五分，問每畝山田折實田多少，

每畝場地折實田多少？

譯文為：假如有山田3畝，場地6畝，其產糧相當于實田4.7畝；又山田5畝，場地3畝，其產糧相當于實田5.5畝，問每畝山田和每畝場地產糧各相當于實田多少畝？請你解答．

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【題目】如圖，⊙O的半徑為4，點P是⊙O外的一點，PO=10，點A是⊙O上的一個動點，連接PA，直線l垂直平分PA，當直線l與⊙O相切時，PA的長度為____________．

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【題目】如圖所示是一塊含30°，60°，90°的直角三角板，直角頂點O位于坐標原點，斜邊AB垂直于x軸，頂點A在函數y1＝（x＞0）的圖象上，頂點B在函數y2＝（x＞0）的圖象上，∠ABO＝30°，則＝_____．

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【題目】已知二次函數y=﹣x2+bx+c+1。

（1）當b=1時，求這個二次函數的對稱軸的方程；

（2）若c=﹣b2﹣2b，問：b為何值時，二次函數的圖象與x軸相切？

（3）若二次函數的圖象與x軸交于點A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，b＞0，與y軸的正半軸交于點M，以AB為直徑的半圓恰好過點M，二次函數的對稱軸l與x軸、直線BM、直線AM分別交于點D、E、F，且滿足=，求二次函數的表達式．

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【題目】如圖（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB與CE交于F，ED與AB、BC分別交于M、H．

（1）求證：CF＝CH；

（2）如圖（2），△ABC不動，將△EDC繞點C旋轉到∠BCE=時，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結論．

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【題目】任大叔決定在承包的荒山上種櫻桃樹,第一次用1000元購進了一批樹苗,第二次又用1000元購進該種樹苗,但這次每棵樹苗的進價是第一次進價的2倍,購進數量比第次少了100棵；

(1)求第一次每棵樹苗的進價是多少元?

(2)一年后,樹苗的成活率為85%,每棵櫻桃樹平均產櫻桃30斤,任大叔將兩批櫻桃樹所產櫻桃按同一價格全部銷售完畢后，獲利不低于89800元,求每斤櫻桃的售價至少是多少元?

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