【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC邊上截取AD=BC，連接BD．

（1）通過計(jì)算，判斷與ACCD的大小關(guān)系；

（2）求∠ABD的度數(shù)．

【答案】（1）；（2）36°．

【解析】

試題分析：（1）先求得AD、CD的長(zhǎng)，然后再計(jì)算出與ACCD的值，從而可得到與ACCD的關(guān)系；

（2）由（1）可得到=ACCD，然后依據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角相等的兩三角形相似證明△BCD∽△ABC，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知∠DBC=∠A，DB=CB，然后結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可求得∠ABD的度數(shù)．

試題解析：（1）∵AD=BC=，∴==．

∵AC=1，∴CD==，∴；

（2）∵，∴，即，又∵∠C=∠C，∴△ABC∽△BDC，∴，又∵AB=AC，∴BD=BC=AD，∴∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC．

設(shè)∠A=∠ABD=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，∴∠ABC=∠C=∠BDC=2x，∴∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得：x=36°，∴∠ABD=36°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】比較下列四個(gè)算式結(jié)果的大小（在橫線上填“>”“<”或“=”）.

（1）42+52_______2×4×5;

（2）（-1）2+22_______2×（-1）×2;

（3）（-3）2+2______2×（-3）×;

（4）32+32_______2×3×3;

（5）請(qǐng)通過觀察歸納，寫出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論.

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【題目】如圖，一垂直于地面的燈柱AB被一鋼筋CD固定，CD與地面成45°夾角（∠CDB=45°），在C點(diǎn)上方2米處加固另一條鋼線ED，ED與地面成53°夾角（∠EDB=53°），那么鋼線ED的長(zhǎng)度約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）

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【題目】在“數(shù)學(xué)晚會(huì)”上，七年級(jí)的10個(gè)同學(xué)藏在10個(gè)大盾牌后面，男同學(xué)盾牌前面的結(jié)果是一

個(gè)正數(shù)，女同學(xué)盾牌前面的結(jié)果是一個(gè)負(fù)數(shù)，這10個(gè)盾牌如圖所示，請(qǐng)你通過計(jì)算，求出盾牌后面男、女同學(xué)各有多少人.

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【題目】如圖，把一個(gè)直角三角形ACB（∠ACB=90°）繞著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使得點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點(diǎn)D，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置．F，G分別是BD，BE上的點(diǎn)，BF=BG，延長(zhǎng)CF與DG交于點(diǎn)H．

（1）求證：CF=DG；

（2）求出∠FHG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面內(nèi)，下列說法正確的是（　　）
A.兩直線的位置關(guān)系是平行、垂直和相交
B.不平行的兩條直線一定互相垂直
C.不垂直的兩條直線一定互相平行
D.不相交的兩條直線一定互相平行

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一組數(shù)：2，1，3，x，7，﹣9，…，滿足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2a﹣b”，例如這組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么這組數(shù)中x表示的數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是(　　)

A.有一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

C.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一青蛙從點(diǎn)A（﹣1，0）處向右跳2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上跳2個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)A′處，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為

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