Question

如圖，小勇想估測(cè)家門前的一棵樹的高度，他站在窗戶C處，觀察到樹頂端A正好與C處在同一水平線上，小勇測(cè)得樹底B的俯角為60°，并發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)距墻腳D之間恰好鋪設(shè)有六塊邊長為0.5米的正方形地磚，因此測(cè)算出B點(diǎn)到墻腳之間的距離為3米，請(qǐng)你幫助小勇算出樹的高度AB約為多少米？
（結(jié)果保留1位小數(shù)；參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

分析：根據(jù)題意可得：在Rt△ABC中；結(jié)合銳角三角函數(shù)的定義可得AB=AC•tan60°；進(jìn)而可求得樹高AB約為5.2米．

解答：解：由題意可知，AC=BD=3．
在Rt△ABC中，∠ACB=60°，AC=3，

AB

AC

=tan60°，
∴AB=AC•tan60°
=3•

3

≈5.2（米）．
答：樹高AB約為5.2米．

點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生借助俯角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．