【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠B＝90°，AB＝5，點E在AB上，∠AED＝45°，DE＝6，CE＝7.求AE的長及sin∠BCE的值．

【答案】AE=3，sin∠BCE=

【解析】已知Rt△DAE中，∠AED=45°，DE=6，利用∠AED的余弦，即可求出AE的長度；由圖形中的隱含條件BE=AB-AE可求出BE的長，接下來在Rt△BCE中，利用銳角三角函數(shù)的定義，即可得到sin∠BCE的值.

在Rt△DAE中，∠A＝90°，∠AED＝45°，DE＝6，

∵cos∠AED＝，

∴AE＝DE×cos∠AED＝6×cos45°＝3；

∴BE＝AB－AE＝5－3＝2.

在Rt△BCE中，

∵CE＝7，

∴sin∠BCE＝.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自行車廠某周計劃生產(chǎn)2100輛電動車，平均每天生產(chǎn)電動車300輛．由于各種原因，實際每天的生產(chǎn)量與計劃每天的生產(chǎn)量相比有出入，下表是該周的實際生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負，單位：輛)：

（1）該廠星期一生產(chǎn)電動車　　　　 輛；

（2）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)電動車　　　　 輛；

（3）該廠實行記件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，若干個完全相同的小正方體堆成一個幾何體．

（1）從正面、左面、上面觀察該幾何體，分別在所給的網(wǎng)格圖中畫出你所看到的形狀圖；

（2）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持從左面、上面觀察該幾何體得到的形狀圖不變，那么在這個幾何體上最多可以再添加多少個小正方體？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：

（1）∠BOC的度數(shù)；

（2）BE+CG的長；

（3）⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】寒假就要到了，未來充實寒假生活，張鑫與李亮打算一起到新華書店買書，

下面是張鑫與李亮的對話內(nèi)容：

根據(jù)他們倆的對話內(nèi)容，列方程解答下列問題：

（1）如果張鑫上次買書沒有辦卡，他需要付多少錢？

（2）在這個書店買書，什么情況下，辦卡比補辦卡便宜？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一張長方形桌子可坐6人，按圖3將桌子拼在一起.

（1）2張桌子拼在一起可坐　 　人，4張桌子拼在一起可坐　 　人，n張桌子拼在一起可坐　 　人；

（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明打算用一張半圓形的紙(如圖)做一個圓錐．在制作過程中，他先將半圓剪成面積比為1∶2的兩個扇形．

(1)請你在圖中畫出他的裁剪痕跡(要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；

(2)若半圓半徑是3，小明用裁出的大扇形作為圓錐的側(cè)面，請你求出小明所做的圓錐的高．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）(x-1)(x+1)＝x2-1，

(x-1)(x2+x+1)＝x3-1，

(x-1)(x3+x2+x+1)＝x4-1，

(x-1)(x4+x3+x2+x+1)＝　 　，

………

猜想：(x-1)(xn+xn-1+…+x2+x+1)＝　 　，

（2）根據(jù)以上結(jié)果，試寫出下面兩式的結(jié)果

①(x-1)(x49+x48+…+x2+x+1)＝　 　，

②(x20-1)÷(x-1)＝　 　，

（3）利用以上結(jié)論求值：1+3+32+33+34+……+32018

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】線段和角是我們初中數(shù)學常見的平面幾何圖形，它們的表示方法、和差計算以及線段的中點、角的平分線的概念等有很多相似之處，所以研究線段或角的問題時可以運用類比的方法．

特例感知：

（1）如圖1，已知點是線段的中點，點是線段的中點若，，則線段________；

數(shù)學思考：

（2）如圖1，已知點是線段的中點，點是線段的中點，若，，則求線段的長；

拓展延伸：

（3）如圖2，平分，平分，設，，請直接用含的式子表示的大�。�

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