【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2．其中正確的結(jié)論是

A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④

【答案】C

【解析】

試題①圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，能得到：a＞0，＞0，則b＜0。正確。

②∵對(duì)稱軸為直線x=1，∴x=2與x=0時(shí)的函數(shù)值相等，∴當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c＞0。錯(cuò)誤。

③當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＞0。正確。

④∵a﹣b+c＞0，∴a+c＞b。

∵當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0。∴a+c＜﹣b。∴b＜a+c＜﹣。∴|a+c|＜|b|。∴（a+c）2＜b2。正確。

所以正確的結(jié)論是①③④。故選C。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在彈簧限度內(nèi)，彈簧掛上物體后彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系如下表：

所掛物體的質(zhì)量/千克

0

1

2

3

4

5

6

7

8

彈簧的長(zhǎng)度/

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

15.5

16

（1）彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是多少？

（2）如果用表示彈性限度內(nèi)物體的質(zhì)量，用表示彈簧的長(zhǎng)度，寫出與的關(guān)系式．

（3）如果此時(shí)彈簧最大掛重量為25千克，你能預(yù)測(cè)當(dāng)掛重為14千克時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)在線段上．將沿折疊后，點(diǎn)恰好落在邊上點(diǎn)處．

（1）直接寫出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)：

（2）求的長(zhǎng)；

（3）點(diǎn)為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接回答：

①符合要求的點(diǎn)有幾個(gè)？

②寫出一個(gè)符合要求的點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一四柱形鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）.現(xiàn)將甲槽的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度y（厘米）與注水時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）圖2中折線ABC表示 槽中水的深度與注水時(shí)間關(guān)系，線段DE表示 槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系（以上兩空選填“甲”或“乙”），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是 .

（2）注水多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙.兩個(gè)水槽中水的深度相同？

（3）若乙槽底面積為36平方厘米（壁厚不計(jì)），則乙槽中鐵塊的體積為 立方厘米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD，AE⊥BC交點(diǎn)E，連接DE，F(xiàn)為DE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠B＝60°．

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AE＝3，AD＝4，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，以AD為邊向外作Rt△ADE，∠AED=90°，連接OE，DE=6，OE=8，則另一直角邊AE的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線與∠ABC的角平分線交于點(diǎn)D，

（1）如圖1，判斷∠BAD和∠BCD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，若∠DAC＝60°時(shí)，探究線段AB，BC，BD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）如圖3，在（2）的條件下，DA和CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)且DF＝AE，連接AF交BD于點(diǎn)G，若CE＝9，求DG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共2500噸，每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)0.3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)0.4萬(wàn)元．設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品x（噸），生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤(rùn)為y（萬(wàn)元）．

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要A原料0.25噸，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要A原料0.5噸．受市場(chǎng)影響，該廠能獲得的A原料至多為1000噸，其它原料充足．求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝3，在BC邊上取兩點(diǎn)E、F（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），以EF為邊所作等邊△PEF，頂點(diǎn)P恰好在AD上，直線PE、PF分別交直線AC于點(diǎn)G、H．

（1）求△PEF的邊長(zhǎng)；

（2）若△PEF的邊EF在線段CB上移動(dòng)，試猜想：PH與BE有何數(shù)量關(guān)系？并證明你猜想的結(jié)論；

（3）若△PEF的邊EF在射線CB上移動(dòng)（分別如圖②和圖③所示，CF＞1，P不與A重合），（2）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，直接寫出你發(fā)現(xiàn)的新結(jié)論．

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