【題目】如圖，圖①是某電腦液晶顯示器的側(cè)面圖，顯示屏AO可以繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度．研究表明：顯示屏頂端A與底座B的連線AB與水平線BC垂直時(shí)（如圖②），人觀看屏幕最舒適．此時(shí)測得∠BAO＝15°，AO＝30cm，∠OBC＝45°，求AB的長度．（結(jié)果精確到1 cm）（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97， tan15°≈0.27， ≈1.414）

【答案】解：過O點(diǎn)作OD⊥AB交AB于D點(diǎn)．

在Rt△ADO中，
∵∠A=15°，AO=30，
∴OD=AOsin15°≈30×0.26=7.8（cm）
AD=AOcos15°≈30×0.97=29.1（cm）
又∵在Rt△BDO中，∠OBC=45°，
∴BD=OD=7.8（cm），
∴AB=AD+BD≈36.9（cm）．
答：AB的長度為36.9cm．
【解析】根據(jù)角的度數(shù)，以及提供的數(shù)據(jù)構(gòu)造直角三角形過O點(diǎn)作OD⊥AB交AB于D點(diǎn)，則AB=AD+BD=AD+OD，即要求出AD和OD，在Rt△BDO中，∠A=15°，AO=30，可求得AD和OD.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC交拋物線的對稱軸于點(diǎn)E，D是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）直接寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且S△ABP=4S△COE ， 求P點(diǎn)坐標(biāo)． 注：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ ， ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠APB=60°，連接PO并延長與⊙O交于C點(diǎn)，連接AC，BC．
（1）求證：四邊形ACBP是菱形；
（2）若⊙O半徑為1，求菱形ACBP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（ ，0）是 軸上一點(diǎn)，以O(shè)A為對角線作菱形OBAC，使得 60°，現(xiàn)將拋物線 沿直線OC平移到 ，則當(dāng)拋物線與菱形的AB邊有公共點(diǎn)時(shí)，則m的取值范圍是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示,將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C分別在x,y軸的正半軸上,已知點(diǎn)B(4,2),將矩形OABC翻折,使得點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)P恰好落在線段OA(包括端點(diǎn)O,A)上,折痕所在直線分別交BC、OA于點(diǎn)D、E；若點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),過點(diǎn)P作OA的垂線交折痕所在直線于點(diǎn)Q.

（1）求證：CQ=QP
（2）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x,y),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
（3）如圖2,連結(jié)OQ,OB,當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)三角形OBQ的面積為S,當(dāng)x取何值時(shí),S取得最小值,并求出最小值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，C，點(diǎn)D（m，2）在直線AC上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，且OB=3OC．點(diǎn)E是y軸上任意一點(diǎn)記點(diǎn)E為（0，n）．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線BC的解析式；
（2）連結(jié)DE，將線段DE繞點(diǎn)D按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段DG，作正方形DEFG，是否存在n的值，使正方形的頂點(diǎn)F落在△ABC的邊上？若存在，求出所有滿足條件的n的值；若不存在，說明理由．
（3）作點(diǎn)E關(guān)于AC的對稱點(diǎn)E’，當(dāng)n為何值時(shí)，A E’分別于AC，BC，AB垂直？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，四邊形ABCD為平行四邊形，AA1⊥平面ABCD，∠BAD=60°，AB=2，BC=1．AA1= ，E為A1B1的中點(diǎn)．
（1）求證：平面A1BD⊥平面A1AD；
（2）求多面體A1E﹣ABCD的體積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x﹣3|，g（x）=a﹣|x﹣2|． （Ⅰ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）的解集為 ，求a+b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線l：y=﹣2的距離小1． （Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）斜率不為0且過點(diǎn)P（2，2）的直線m與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè) =λ ，當(dāng)△AOB的面積為4 時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求λ的值．

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