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點O在直線AB上，點A1，A2，A3，……在射線OA上，點B1，B2，B3，……在射線OB上，圖中的每一個實線段和虛線段的長均為1個單位長度．一個動點M從O點出發(fā)，按如圖所示的箭頭方向沿著實線段和以點O為圓心的半圓勻速運動，速度為每秒1個單位長度．按此規(guī)律，則動點M到達A101點處所需時間為       秒．

 

【答案】

101+5050π

【解析】

分析：動點M從O點出發(fā)到A4點，在直線AB上運動了4個單位長度，在以O為圓心的半圓運動了（π?1+π?2）單位長度，

∵100=4×25，

∴動點M到達A100點處運動的單位長度=4×25+（π?1+π?2+…+π?100）=100+5050π。

∴動點M到達A101點處運動的單位長度=100+1+5050π。

∴動點M到達A101點處運動所需時間=（101+5050π）÷1=（101+5050π）秒。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是等邊三角形，點O為是AC的中點，OB=12，動點P在線段AB上從點A向點B以每秒
3
個單位的速度運動，設運動時間為t秒．以點P為頂點，作等邊△PMN，點M，N在直線OB上，取OB的中點D，以OD為邊在△AOB內部作如圖所示的矩形ODEF，點E在線段AB上．
（1）求當等邊△PMN的頂點M運動到與點O重合時t的值；
（2）求等邊△PMN的邊長（用t的代數式表示）；
（3）設等邊△PMN和矩形ODE F重疊部分的面積為S，請求你直接寫出當0≤t≤2秒時S與t的函數關系式，并寫出對應的自變量t的取值范圍；
（4）點P在運動過程中，是否存在點M，使得△EFM是等腰三角形？若存在，求出對應的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)二模）已知：直線y=
1
2
x+2分別與x軸、y軸交于點A、點B，點P（a，b）在直線AB上，點P關于y軸的對稱點P′在反比例函數y=
k
x
圖象上．
（1）當a=1時，求反比例函數y=
k
x
的解析式；
（2）設直線AB與線段P′O的交點為C．當P′C=2CO時，求b的值；
（3）過點A作AD∥y軸交反比例函數圖象于點D，若AD=
b
2
，求△P′DO的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

數學課上，李老師出示了如下框中的題目．

小明與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結論
當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關系，請你直接寫出結論：AE
=
=
DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）一般情況，證明結論：
如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F．（請你繼續(xù)完成對以上問題（1）中所填寫結論的證明）
（3）拓展結論，設計新題：
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC． 若△ABC的邊長為1，AE=2，則CD的長為
1或3
1或3
（請直接寫出結果）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知直線 l1∥l2，且 l3和l1、l2分別交于A、B 兩點，l4和l1、l2分別交于D、C 兩點，點P在直線AB上且點P和A、B不重合，PD和DM的夾角記為∠1，PC和CN的夾角記為∠2，PC和PD的夾角記為∠3．
（1）當∠1=25°，∠3=60°時，求∠2的度數；
（2）當點P在A、B兩點之間運動時，∠1、∠2、∠3三個角之間的相等關系是
∠3=∠1+∠2
∠3=∠1+∠2

（3）如果點P在A、B兩點外側運動時，∠1、∠2、∠3三個角之間的相等關系是
當點P在l1上方時∠3=∠2-∠1，當點P在l2下方時∠3=∠1-∠2
當點P在l1上方時∠3=∠2-∠1，當點P在l2下方時∠3=∠1-∠2

（4）如果直線l3向左平移到l4左側，其它條件不變，∠1、∠2、∠3三個角之間的相等關系是
當點P在A、B兩點之間時∠1+∠2+∠3=360°，當點P在l1上方時∠3=∠1-∠2，當點P在l2下方時∠3=∠2-∠1．
當點P在A、B兩點之間時∠1+∠2+∠3=360°，當點P在l1上方時∠3=∠1-∠2，當點P在l2下方時∠3=∠2-∠1．

（其中（2）、（3）、（4）均只要寫出結論，不要求說明）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

按要求畫出圖形并填空
（1）點C在直線AB上，點P在直線AB外；
（2）過點P畫PD⊥AB，垂足為點D；
（3）P、C兩點間的距離是線段
PC
PC
的長度；
（4）點P到直線AB的距離是線段
PD
PD
的長度．

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