順次連結(jié)等腰梯形四邊中點(diǎn)所得到的四邊形的形狀是（　�。�
A．平行四邊形B．正方形C．菱形D．矩形
如圖，已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，
求證：四邊形EFGH是菱形．
證明：連接AC、BD．
∵E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，
∴EF=
1
2
AC．
同理FG=
1
2
BD，GH=
1
2
AC，EH=
1
2
BD，
又∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴EF=FG=GH=HE，
∴四邊形EFGH是菱形．
故選：C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

?ABCD中一條對(duì)角線分∠A為35°和45°，則∠B=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為60cm，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AB于E，△AOD的周長(zhǎng)比△DOC的周長(zhǎng)小10cm．
（1）求平行四邊形ABCD各邊的長(zhǎng)．
（2）求△CEB的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是36，DE=4
3
，DF=5
3
．
（1）求AB，BC的長(zhǎng)；
（2）求∠A，∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，AB=7，AD=11，DE平分∠ADC，則BE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊DC，AB上，DE=BF，把平行四邊形沿直線EF折疊，使得點(diǎn)B，C分別落在B′，C′處，線段EC′與線段AF交于點(diǎn)G，連接DG，B′G．
求證：（1）∠1=∠2；
（2）DG=B′G．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平行四邊形ABCD中，BC=2AB，E為BC中點(diǎn)，求∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將兩塊同樣大小的等腰直角三角形拼成如圖所示的平行四邊形ABCD，如果AB=8cm，那么對(duì)角線BD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在?ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，補(bǔ)充下列條件中的一個(gè)后，不能使△ABE≌△CDF的是（　　）
A．BE=DFB．AE=CFC．BE∥DFD．AF=CE

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同步練習(xí)冊(cè)答案