【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且，連接.

（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)

（2）當(dāng)點(diǎn)在（點(diǎn)、除外）邊上運(yùn)動(dòng)，試寫出與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由

【答案】(1) 30°；(2) ∠BAD=2∠CDE,理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠ADC，結(jié)合圖形計(jì)算即可；
（2）設(shè)∠BAD=x，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠ADC，結(jié)合圖形計(jì)算即可；

（1）∵∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADC=∠BAD+∠B=105°，
∠DAE=∠BAC-∠BAD=30°，
∴∠ADE=∠AED=75°，
∴∠CDE=105°-75°=30°；
（2）∠BAD=2∠CDE，
理由如下：設(shè)∠BAD=x，
∴∠ADC=∠BAD+∠B=45°+x，
∠DAE=∠BAC-∠BAD=90°-x，
∴∠ADE=∠AED= ，
∴∠CDE=45°+x-=x，
∴∠BAD=2∠CDE；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）如圖，已知∠AOB=90°，∠COD=90°，OE為∠BOD的平分線，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖，直線，E是AB與AD之間的一點(diǎn)，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)．

請(qǐng)把下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：

證明：過(guò)點(diǎn)E作，

已知，輔助線的作法．

______

______

，同理．

______等量代換

即．

拓展探究：如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖所示的位置，其他條件不變，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)：，請(qǐng)說(shuō)明理由．

解決問(wèn)題：如圖，，，，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖）．

（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是　 　；（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）

A．a2－2ab＋b2＝(a－b)2 B．a2－b2＝(a＋b)(a－b） C．a2＋ab＝a(a＋b)

（2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題：

①已知x2－4y2＝12，x＋2y＝4，求x－2y的值．

②計(jì)算：（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，分別探討下面四個(gè)圖形中∠APC與∠A，∠C的關(guān)系，請(qǐng)你從所得的關(guān)系中任意選取一個(gè)加以說(shuō)明．

圖（1）結(jié)論： ；圖（2）結(jié)論： ；圖（3）結(jié)論： ；圖（4）結(jié)論： ．

你準(zhǔn)備證明的是圖 ，請(qǐng)?jiān)谙旅鎸懗鲎C明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形的頂點(diǎn)、處各有一只蝸牛，他們同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別由向，由向爬行，經(jīng)過(guò)分鐘后，它們分別爬行到了、處，設(shè)在爬行過(guò)程中與的交點(diǎn)為.

（1）當(dāng)點(diǎn)、不是、的中點(diǎn)時(shí)，圖中由全等三角形嗎？如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；如過(guò)有，請(qǐng)找出所有全等三角形，并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明

（2）問(wèn)蝸牛在爬行過(guò)程中與所成的大小有無(wú)變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論（提示:等邊三角形的三個(gè) 都相等，每個(gè)角等于）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC與△DEF中，下列各組條件，不能判定這兩個(gè)三角形全等的是（　�。�

A. AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB. AB=EF，∠A=∠E，∠B=∠FC. AC=DF，BC=DE，∠C=∠D D. AC=DE，∠B=∠E，∠A=∠F

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D，∠1＝∠2，

求證：∠CED+∠ACB＝180°，

請(qǐng)你將小明的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．

證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D(已知)

∴∠FGB＝∠CDB＝90°(　 　)．

∴GF∥CD(　 　)

∵GF∥CD(已證)

∴∠2＝∠BCD(　 　)

又∵∠1＝∠2(已知)

∴∠1＝∠BCD(　 　)

∴　 　(　 　)

∴∠CED+∠ACB＝180°(　 　)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=﹣x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點(diǎn)A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點(diǎn)．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，不等式x+b＞的解集；

（3）若點(diǎn)P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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