18、在△ABC和△ADC中，下列三個(gè)論斷：
①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．
將兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)命題，寫出一個(gè)真命題：
在△ABC和△ADC中，如果AB=AD，∠BAC=∠DAC，那么BC=DC．
．
分析：根據(jù)題意，AC是兩三角形的公共邊，根據(jù)三角形全等的判定方法選取即可．
解答：解：（1）在△ABC和△ADC中，如果AB=AD，∠BAC=∠DAC，那么BC=DC．
可以證明△ABC≌△ADC（SAS），再利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到BC=DC．

（2）在△ABC和△ADC中，如果AB=AD，BC=DC，那么∠BAC=∠DAC．
可以證明△ABC≌△ADC（SSS），再利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到∠BAC=∠DAC．
故填在△ABC和△ADC中，如果AB=AD，BC=DC，那么∠BAC=∠DAC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；注意先確定三角形全等的判定方法，再確定作為條件和結(jié)論的論斷，否則，容易出錯(cuò)也不利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、在△ABC和△ADC中，有下列三個(gè)論斷：（1）AB=AD，（2）∠BAC=∠DAC，（3）BC=DC．將兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論構(gòu)成三個(gè)命題：（1）若AB=AD，∠BAC=∠DAC，則BC=DC；（2）若AB=AD，BC=DC，則∠BAC=∠DAC；（3）若∠BAC=∠DAC，BC=DC，則AB=AD．其中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、在△ABC和△ADC中，下列論斷：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC，把其中兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題：
在△ABC和△ADC中，如果AB=AD，∠BAC=∠DAC，那么BC=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、在△ABC和△ADC中，下列三個(gè)論斷（1）AB=AD、（2）∠BAC=∠DAC、（3）BC=DC，將其中的兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論寫出一個(gè)真命題
已知：AB=AD，∠BAC=∠DAC
求證：BC=DC或已知：AB=AD，BC=DC
求證：∠BAC=∠DAC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、如圖，在△ABC和△ADC中，AB=AD，要判定△ABC≌△ADC，還需要增加的條件是
∠BAC=∠DAC
．（只需寫出一個(gè)條件）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、在△ABC和△ADC中，給出下列三個(gè)論斷：①BC=DC；②∠BAC=∠DAC；③AB=AD．
請(qǐng)將其中兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)真命題．然后寫出證明過(guò)程．

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