【題目】如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一辦公樓CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45°時(shí)，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有30米的距離（B、F、C在一條直線上）．現(xiàn)要在A、E之間掛一些彩旗，求A、E之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈，精確到0.1m）

【答案】A、E之間的距離約為58.7m．

【解析】試題分析：首先構(gòu)造直角三角形△AEM，利用tan22°=，求出AB；利用Rt△AME中，cos22°=，求出AE即可．

試題解析：

過點(diǎn)E作EM⊥AB，垂足為M．

設(shè)AB為x．

Rt△ABF中，∠AFB=45°，

∴BF=AB=x，

∴BC=BF+FC=x+30，

在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB﹣BM=AB﹣CE=x﹣3，

tan22°=，

則，

解得：x=25．

∴ME=BC=x+30=25+30=55．

在Rt△AME中，cos22°=．

∴AE==55÷=55×≈58.7，

即A、E之間的距離約為58.7m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究：

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．

（1）證明：AD=BE；

（2）求∠AEB的度數(shù)．

問題變式：

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請求出∠AEB的度數(shù)以及判斷線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大型企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境，準(zhǔn)備購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺(tái)，用于同時(shí)治理不同成分的污水，若購買A型2臺(tái)、B型3臺(tái)需54萬，購買A型4臺(tái)、B型2臺(tái)需68萬元．

（1）求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)；

（2）經(jīng)核實(shí)，一臺(tái)A型設(shè)備一個(gè)月可處理污水220噸，一臺(tái)B型設(shè)備一個(gè)月可處理污水190噸，如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸，請你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列說法中，正確的是（ ）

A．如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于直線成軸對稱的圖形

B．如果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形

C．等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對稱的圖形

D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點(diǎn)的直線成軸對稱的圖形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若（x+3）（2x﹣n）=2x2+mx﹣15，則m、n的值分別是（　�。�
A.m=﹣1．n=5
B.m=1，n=5
C.m=﹣1，n=﹣5
D.m=1，n=﹣5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索與計(jì)算：

在△ABC中，BE⊥AC于點(diǎn)E，CD⊥AB于點(diǎn)D，連接DE．

（1）如圖1，若∠A=45°，AB=AC，BC=4，求DE的長．

（2）如圖2，若∠A=60°，AB與AC不相等，BC=4，求DE的長．

猜想與證明：

（3）根據(jù)（1）（2）所求出的結(jié)果，猜想DE、BC以及∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

拓展與應(yīng)用：

（4）如圖3，在△ABC中，AB=BC=5，AC=2，BE⊥AC于點(diǎn)E，CD⊥AB于點(diǎn)D，AF⊥BC于點(diǎn)F，求△DEF的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一年一度的國家學(xué)生體質(zhì)測試中，金星中學(xué)對全校2000名男生的1000m測試成績進(jìn)行了抽查，學(xué)校從初三年級抽取了一部分男生的成績，并繪制成統(tǒng)計(jì)表，繪制成頻數(shù)直方圖．

序號

范圍（單位：秒）

頻數(shù)

頻率

1

170＜x≤200

5

0.1

2

200＜x≤230

13

a

3

230＜x≤260

15

0.3

4

260＜x≤290

c

d

5

290＜x≤320

5

0.1

6

320＜x≤350

2

0.04

7

350＜x≤380

2

0.04

合計(jì)

b

1.00

（1）在這個(gè)問題中，總體是什么？

（2）直接寫出a，b，c，d的值．

（3）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．

（4）初中畢業(yè)生體能測試項(xiàng)目成績評定標(biāo)準(zhǔn)是男生1000m不超過4′20″（即260秒）為合格，你能估計(jì)出該校初中男生的1000m的合格人數(shù)嗎？如果能，請求出合格的人數(shù)；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)李老師給學(xué)生出了這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y=圖象與性質(zhì)．小斌根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小斌的探究過程，請補(bǔ)充完成：

（1）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是　 　；

（2）根據(jù)下表所列出y與x對應(yīng)值，在平面直角坐標(biāo)系中描出各對以對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；

（3）若直線y=x+b與函數(shù)y=的圖象無交點(diǎn)，請直接寫出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式計(jì)算正確的是（　　）
A.x4x2=x8
B.（x4y3）2=x4y5
C.6x23xy=18x3y
D.a4+a7=a11

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