【題目】定義符號min{a，b，c}表示a、b、c三個數(shù)中的最小值，如min{1，﹣2，3}＝﹣2，min{0，5，5}＝0．

（1）根據(jù)題意填空：min＝　 　；

（2）試求函數(shù)y＝min{2，x+1，﹣3x+11}的解析式；

（3）關(guān)于x的方程﹣x+m＝min{2，x+1，﹣3x+11}有解，試求常數(shù)m的取值范圍．

【答案】（1）3（2）見解析（3）m≤5

【解析】

（1）先求出的值，再根據(jù)運算規(guī)則即可得出答案；

（2）先計算交點坐標，畫圖象即可得出答案；

（3）由（2）中的圖象，與函數(shù)y＝﹣x+m的圖象有交點則有解，據(jù)此即可求解．

（1）∵＝3，

∴min＝3；

故答案為：3；

（2）由圖象得：y＝；

（3）當y＝2時，﹣3x+11＝2，x＝3，

∴A（3，2），

當y＝﹣x+m過點A時，則﹣3+m＝2，

m＝5，

如圖所示：

∴常數(shù)m的取值范圍是m≤5．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，，M是BC的中點，DM平分．

（1）求證：AM平分；

（2）線段DM與AM有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由；

（3）線段CD、AB、AD間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，學校對“在初中數(shù)學教學時總使用計算器是否直接影響學生計算能力的發(fā)展”這一問題密切關(guān)注，為此，某校隨機調(diào)查了n名學生對此問題的看法（看法分為三種：沒有影響，影響不大，影響很大），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：
n名學生對這一問題的看法人數(shù)統(tǒng)計表

看法

沒有影響

影響不大

影響很大

學生人數(shù)（人）

40

60

m


（1）求n的值；
（2）統(tǒng)計表中的m=；
（3）估計該校1800名學生中認為“影響很大”的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，∠CDB=20°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，則∠E= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB=10，點P在線段AB上，在AB的同側(cè)分別以AP，BP為邊長作正方形APCD和BPEF，點M、N分別是EF、CD的中點，則MN的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠BDC+∠EFC＝180°，∠DEF＝∠B．

(1)DE與BC是否平行，請說明理由；

(2)D、E、F分別為AB、AC、DC中點，連接BF，若四邊形 ADEF＝求．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題發(fā)現(xiàn)：數(shù)學興趣小組在活動時，老師提出了這樣一個問題：如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝10，AD是BC邊上的中線，求AD的長度．小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使DE＝AD，則AD＝AE

在△ADC和△EDB中

∴△ADC≌△EDB

∴∠DBE＝∠DCA，BE＝AC

∴BE∥AC

∴∠EBA+∠BAC＝180°

∵∠BAC＝90°

∴∠EBA＝90°

在△EBA和△CAB中

∴△EBA≌△CAB

∴AE＝BC

∵BC＝10

∴AD＝AE＝BC＝5

（1）若將上述問題中條件“BC＝10”換成“BC＝a”，其他條件不變，則可得AD＝　 　．

從上得到結(jié)論：直角三角形斜邊上的中線，等于斜邊的一半．

（感悟）解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”等字樣，可以考慮延長中線構(gòu)造全等三角形進而求解．

問題解決：（2）如圖②，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，M是AB的中點．若CM＝6.5，BC+CD+DA＝17，求四邊形ABCD的面積．

問題拓展：（3）如圖③，在平行四邊形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，∠DFE與∠AEF的度數(shù)滿足數(shù)量關(guān)系：∠DFE＝k∠AEF，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點、的坐標分別為，，點是的中點，點在上運動，點是坐標平面內(nèi)的任意一點．若以、、、為頂點的四邊形是邊長為5的菱形時，則點的坐標為__________．

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同步練習冊答案