【題目】如圖所示,△ABC為等邊三角形,點A的坐標為(0,4),點Bx軸上,點C在反比例函數(shù)的圖象上,則點B的坐標為__________

【答案】,0

【解析】

首先根據(jù)點C是反比例函數(shù)x0)圖象上一點,設(shè)點C的坐標為,設(shè)點B的坐標為(a0),則AB的中點D的坐標為;然后證明△AED∽△DFC,根據(jù),列出關(guān)于a、x的方程組,解方程組即可求出當△ABC是等邊三角形時,點B的坐標為多少即可.

如圖,過點CCDAB于點D,CGOBG,過D點作EFOB,交y軸于E,交CGF,

設(shè)點C的坐標為,點B的坐標為(a,0),

∵△ABC是等邊三角形,

DAB的中點,

CDAB

;

CDAB

∴∠ADE+CDF=90°,

∵∠ADE+DAE=90°,

∴∠DAE=CDF,

∵∠AED=CFD=90°,

∴△AED∽△DFC,

,

整理,可得,

由①②,解得,(舍去),

∴當△ABC是等邊三角形時,點B的坐標為:(,0).

故答案為:(,0

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在平面直角坐標系xOy中,直線yx+x軸交于點A,與y軸交于點B,點F是點B關(guān)于x軸的對稱點,拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點A和點F,與直線AB交于點C

1)求bc的值;

2)點P是直線AC下方的拋物線上的一動點,連結(jié)PA,PB.求△PAB的最大面積及點P到直線AC的最大距離;

3)點Q是拋物線上一點,點D在坐標軸上,在(2)的條件下,是否存在以A,PD,Q為頂點且AP為邊的平行四邊形,若存在,直接寫出點Q的坐標;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】從青島到濟南有南線和北線兩條高速公路:南線全長400千米,北線全長320千米.甲、乙兩輛客車分別由南線和北線從青島駛往濟南,已知客車甲在南線高速公路上行駛的平均速度比客車乙在北線高速公路上快20千米/小時,兩車恰好同時到達濟南,求兩輛客車從青島到濟南所用的時間是多少小時?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(04),B(34),P 為線段 OA 上一動點,過 O,P,B 三點的圓交 x 軸正半軸于點 C,連結(jié) AB, PC,BC,設(shè) OP=m.

(1)求證:當 P A 重合時,四邊形 POCB 是矩形.

(2)連結(jié) PB,求 tanBPC 的值.

(3)記該圓的圓心為 M,連結(jié) OM,BM,當四邊形 POMB 中有一組對邊平行時,求所有滿足條件的 m 的值.

(4)作點 O 關(guān)于 PC 的對稱點O ,在點 P 的整個運動過程中,當點O 落在APB 的內(nèi)部 (含邊界)時,請寫出 m 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線的對稱軸為直線,且拋物線與軸交于兩點,與軸交于點,其中,.

(1)若直線經(jīng)過、兩點,求直線和拋物線的解析式;

(2)在拋物線的對稱軸上找一點,使點到點的距離與到點的距離之和最小,求出點的坐標;

(3)設(shè)點為拋物線的對稱軸上的一個動點,求使為直角三角形的點的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線的頂點為C1,4),交x軸于A、B兩點,交y軸于點D,其中點B的坐標為(3,0).

1)求拋物線的解析式;

2)如圖2,點EBD上方拋物線上的一點,連接AEDB于點F,若AF=2EF,求出點E的坐標.

3)如圖3,點M的坐標為(,0),點P是對稱軸左側(cè)拋物線上的一點,連接MP,將MP沿MD折疊,若點P恰好落在拋物線的對稱軸CE上,請求出點P的橫坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=n0)交于點A1,3),B3,m).

1)分別求兩個函數(shù)的解析式;

2)根據(jù)圖像直接寫出,當x為何值時,y1y2;

3)在x軸上找一點P,使得OAP的面積為6,求出P點坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校一面墻前有一塊空地,校方準備用長的柵欄()圍成一個一面靠墻的長方形花圍,再將長方形分割成六塊(如圖所示) ,已知,,,設(shè)

1)用含的代數(shù)式表示: ;

2)當長方形的面積等于時,求的長.

3)若在如圖的甲區(qū)域種植花卉.乙區(qū)域種柏草坪,種柏花卉的成本為每平方米100元,種被草坪的成本為每平方米50元,若種植花卉與草坪的總費用超過6300元,求花圍的寬的范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,以BC為直徑的⊙OAC于點D,過點D作⊙O的切線交AB于點M,交CB延長線于點N,連接OM,OC1

1)求證:AMMD

2)填空:

①若DN,則△ABC的面積為   ;

②當四邊形COMD為平行四邊形時,∠C的度數(shù)為   

查看答案和解析>>

同步練習冊答案