【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測(cè)量大樹CD高度的綜合實(shí)踐活動(dòng)，如圖，在點(diǎn)A處測(cè)得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點(diǎn)D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大樹CD的高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

A. 8.1米 B. 17.2米 C. 19.7米 D. 25.5米

【答案】A

【解析】作BF⊥AE于F，如圖所示：

則FE=BD=6米，DE=BF，

∵斜面AB的坡度i=1：2.4，

∴AF=2.4BF，

設(shè)BF=x米，則AF=2.4x米，

在Rt△ABF中，由勾股定理得：x2+（2.4x）2=132，

解得：x=5，

∴DE=BF=5米，AF=12米，

∴AE=AF+FE=18米，

在Rt△ACE中，CE=AEtan36°=18×0.73=13.14米，

∴CD=CE﹣DE=13.14米﹣5米≈8.1米；

故選A。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）（ ﹣ ﹣ ）×24÷（﹣2）；
（3）56×1 +56×（﹣ ）﹣56× ；
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四種氣質(zhì)類型人數(shù)頻數(shù)分布表

黏液質(zhì)氣質(zhì)各年級(jí)人數(shù)頻數(shù)分布直方圖

氣質(zhì)類型

頻數(shù)

頻率

膽汁型

180

a

多血質(zhì)

140

0.28

黏液質(zhì)

80

0.16

抑郁質(zhì)

b

0.20

根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：

（1）_______， _______

（2）請(qǐng)你估計(jì)一下，高三年級(jí)1200名學(xué)生中，膽汁型和多血質(zhì)的共有多少人？

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（2）如圖②已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠DEC=∠CAE=30°，AC=2，AE=4，求AD的長(zhǎng).

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(1)求證：直線EF為⊙O的切線；

(2)在點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)DE＝x，解決下列問(wèn)題：

①求OD·CF的最大值，并求此時(shí)半徑的長(zhǎng)；

②試猜想并證明△CEF的周長(zhǎng)為定值．

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