【題目】一個(gè)幾何體是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為3cm的小正方體搭成的，從左面、上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示：

（1）該幾何體最少由　 　個(gè)小立方體組成，最多由　 　個(gè)小立方體組成．

（2）將該幾何體的形狀固定好，

①求該幾何體體積的最大值；

②若要給體積最小時(shí)的幾何體表面涂上油漆，求所涂油漆面積的最小值．

【答案】（1）9，14；（2）①答案見解析，②答案見解析．

【解析】

（1）由俯視圖可得該幾何體的最底層的立方體的個(gè)數(shù)；由左視圖第一列至第三列的正方形的個(gè)數(shù)可得該幾何體最少和最多的立方體的個(gè)數(shù)；（2）①由（1）求最多立方體個(gè)數(shù)時(shí)該幾何體的最大值；②由(1)求最少立方體個(gè)數(shù)時(shí)幾何體的表面積．

解：（1）觀察圖象可知：最少的情形有2+3+1+1+1+1＝9個(gè)小正方體，

最多的情形有2+2+3+3+3+1＝14個(gè)小正方體．

故答案為9，14．

（2）①該幾何體體積的最大值為33×14＝378cm3．

②體積最小時(shí)的幾何體表面涂上油漆，共需涂36個(gè)面，所涂油漆面積的最小值＝9×36＝324cm2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C，與直線OA交于點(diǎn)A．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，5），OC＝4．

（1）分別求出直線AB、AO的解析式；

（2）求△ABO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：

x

﹣2

﹣1

﹣

1

3

y

2

﹣1

（1）寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，游戲規(guī)則是：分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色，則可以配成紫色，此時(shí)小明得1分，否則小亮得1分．

(1)用畫樹狀圖或列表的方法求出小明獲勝的概率；

(2)這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由．若不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】光明奶粉每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為454克，在質(zhì)量檢測(cè)中，超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克，記為克，低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克，記為克.若質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量3克和3克以上，則這袋奶粉視為不合格產(chǎn)品，現(xiàn)抽取10袋樣品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，結(jié)果如下（單位：克）

袋號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

記作

0

1

（1）這10袋奶粉中，有哪幾袋不合格？

（2）這10袋奶粉中質(zhì)量最多的是哪袋？它的實(shí)際質(zhì)量是多少？

（3）這10袋奶粉中質(zhì)量最少的是哪袋？它的實(shí)際質(zhì)量是多少？

（4）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，10袋奶粉總計(jì)超過或不足多少克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OD垂直于弦AC于點(diǎn)E，且交⊙O于點(diǎn)D，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠CDB=∠BFD．

（1）求證：FD是⊙O的一條切線；

（2）若AB=10，AC=8，求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下面四個(gè)結(jié)論：（1）AE=BF，（2）AE⊥BF，（3）AO=OE，（4）S△AOB=S四邊形DEOF，其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖：① abc＜0；② (a－b)(b－c)(c－a)＞0；③|a|＜1－bc；④|a－b|＋|b－c|＝|a－c|；以上四個(gè)結(jié)論正確的有（ ）個(gè).

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù) y1＝kx+b 與 y2＝x+a 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＜0，b＜0；③當(dāng) x＝3 時(shí)，y1＝y2；④不等式 kx+b＞x+a 的解集是 x＜3，其中正確的結(jié)論有_______．（只填序號(hào)）

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