【題目】順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所得圖形一定是（ ）
A.正方形
B.矩形
C.菱形
D.梯形

【答案】B
【解析】解：如圖，AC⊥BD，E、F、G、H分別為各邊的中點，連接點E、F、G、H． ∵E、F、G、H分別為各邊的中點，
∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，F(xiàn)G∥BD（三角形的中位線平行于第三邊），
∴四邊形EFGH是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形），
∵AC⊥BD，EF∥AC，EH∥BD，
∴∠EMO=∠ENO=90°，
∴四邊形EMON是矩形（有三個角是直角的四邊形是矩形），
∴∠MEN=90°，
∴四邊形EFGH是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）．
故選：B．

根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可得到這個四邊形是平行四邊形，再由對角線垂直，能證出有一個角等于90°，則這個四邊形為矩形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ）

A. （﹣2）3與﹣23 B. 23與32

C. （﹣3）2與﹣32 D. ﹣（-2）與﹣|﹣2|

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【題目】如圖，將一幅直角三角板疊放在一起，使直角頂點重合于點O．

（1）若∠AOC=35°，求∠AOD的度數(shù)；
（2）問：∠AOC=∠BOD嗎？說明理由；
（3）寫出∠AOD與∠BOC所滿足的數(shù)量關系，并說明理由．

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【題目】如圖，在ABCD中，已知E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，連接BF．
（1）求證：AB=CF；
（2）當BC與AF滿足什么數(shù)量關系時，四邊形ABFC是矩形，并說明理由．

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【題目】下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊長的三角形不是直角三角形的是（ ）
A.a=3，b=4，c=5
B.a=5，b=12，c=13
C.a=1，b=2，c=
D.a= ，b=2，c=3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m+n=﹣3，mn=5，則（2﹣m）（2﹣n）的值為 ．

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【題目】鐵路部門規(guī)定旅客免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長與寬的比為3：2，則該行李箱的長的最大值為cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE，已知：∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
（1）試說明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將點A(3，2)沿x軸向左平移4個單位長度得到點A′，則點A′關于原點對稱的點的坐標是( )

A. (-3，2) B. (-1，2) C. (1，2) D. (1，-2)

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