Question

【題目】已知y是z的一次函數(shù)，z是x的正比例函數(shù)．

(1)問(wèn)：y是x的一次函數(shù)嗎？

(2)若當(dāng)x＝5時(shí)，y＝2；當(dāng)x＝－3時(shí)，y＝6，求當(dāng)x＝1時(shí)y的值．

Answer 1

【答案】（1）是；（2）4

【解析】試題分析：（1）由一次函數(shù)、正比例函數(shù)解析式可以求得y與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式作出判斷；
（2）把相應(yīng)的x、y的值代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式，列出關(guān)于k1k2、b的方程組，通過(guò)解方程組可以求得它們的值；然后把x=1代入解析式，即可求得相應(yīng)的y值．

試題解析：(1)設(shè)y關(guān)于z的一次函數(shù)為y＝k1z＋b(k1≠0)，z關(guān)于x的正比例函數(shù)為z＝k2x(k2≠0)．

由此得y＝k1·k2x＋b，且k1k2≠0，符合一次函數(shù)的一般形式，

∴y是x的一次函數(shù)．

(2)把x＝5，y＝2；x＝－3，y＝6分別代入y＝k1k2x＋b，

得，

解得

∴y＝－x＋.

∴當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－×1＋＝4.