如圖，在直角梯形中，∥，，,，

 =，點(diǎn)在上，=4.

（1）線段=   　  ；

（2）試判斷△的形狀，并說明理由；

（3）現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)在線段上從點(diǎn)開始以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒（＞0）.問是否存在的值使得△為直角三角形?若存在直接寫出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

【答案】

（1）10 （2）等腰直角三角形，證明三角形為等腰直角三角形，即只需證明兩邊相等，且這兩邊的夾角為90度。

（3）或

【解析】

試題分析：（1）

（2）∵在△BEC中

∴= 

∵在△AED中，， 

∴  

∴            

∵

∴ 

∴

∴△CDE的形狀是等腰直角三角形

（3）直角三角形可能有以下兩種情況，即或

若，此時(shí)，，

所以，解得或，又，所以

若，根據(jù)上面類似方法，可得

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：作為試卷的壓軸題，最后一問比較難，但是通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)利用勾股定理，求出相應(yīng)的關(guān)系

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在直角梯形中，底AD=6 cm，BC=11 cm，腰CD=12 cm，則這個(gè)直角梯形的周長為
42
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角梯形中，AD=6cm，BC=11cm，CD=12cm，則AB的長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形中OABC，已知B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B（8，6）、C（10，0），動(dòng)點(diǎn)M由原點(diǎn)O出發(fā)沿OB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1單位/秒；同時(shí)，線段精英家教網(wǎng)DE由CB出發(fā)沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1單位/秒，交OB于點(diǎn)N，連接DM．若沒運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜8）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，以B、D、M為頂點(diǎn)的三角形△OAB與相似？
（2）設(shè)△DMN的面積為y，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）連接ME，在上述運(yùn)動(dòng)過程中，五邊形MECBD的面積是否總為定值？若是，求出此定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形中，上底AC=6cm，下底BD=11cm，CD⊥BD且腰CD=12cm，則這個(gè)直角梯形的周長為
42
42
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京昌平區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)題卷 題型：解答題

已知：如圖，在直角梯形中，，，，．
【小題1】求直角梯形的面積；
【小題2】點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作EF⊥DC于點(diǎn)F.求證．

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同步練習(xí)冊(cè)答案