Question

【題目】為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥薰消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；

（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)0≤x≤12時(shí)， ；當(dāng)x≥12時(shí)， ；（2）4小時(shí).

【解析】試題分析：首先根據(jù)題意，藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；進(jìn)一步求解可得答案．

試題解析：（1）當(dāng)0≤x≤12時(shí)， ；當(dāng)x≥12時(shí)， 。

（2）當(dāng)y＝0.45時(shí)，代入中，得x＝240（分鐘）＝4（小時(shí)），

則從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過(guò)4小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室.