【題目】如圖，將一把矩形直尺ABCD和一塊含30°角的三角板EFG擺放在平面直角坐標系中，AB在x軸上，點G與點A重合，點F在AD上，三角板的直角邊EF交BC于點M，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過點F，M．若直尺的寬CD=3，三角板的斜邊FG=，則k=_____．

【答案】

【解析】

通過作輔助線，構造直角三角形，求出MN，FN，進而求出AN、MB，表示出點F、點M的坐標，利用反比例函數(shù)k的意義，確定點F的坐標，進而確定k的值即可．

解：過點M作MN⊥AD，垂足為N，則MN=AD=3，

在Rt△FMN中，∠MFN=30°，

∴FN=MN=3，

∴AN=MB=8﹣3=5，

設OA=x，則OB=x+3，

∴F（x，8），M（x+3，5），

∴8x=（x+3）×5，

解得，x=5，

∴F（5，8），

∴k=5×8=40．

故答案為：40．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑是4，點A,B,C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點同時出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠遠甩在后頭．驕傲自滿的兔子覺得自己遙遙領先，就躺在路邊呼呼大睡起來．當它一覺醒來，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過它，于是奮力直追，最后同時到達終點．用S1、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，t為賽跑時間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解學生對網(wǎng)上在線學習效果的滿意度，某校設置了：非常滿意、滿意、基本滿意、不滿意四個選項，隨機抽查了部分學生，要求每名學生都只選其中的一項，并將抽查結果繪制成如圖統(tǒng)計圖（不完整）．

請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求被抽查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上）

（2）求扇形統(tǒng)計圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）若該校共有1000名學生參與網(wǎng)上在線學習，根據(jù)抽查結果，試估計該校對學習效果的滿意度是“非常滿意”或“滿意”的學生共有多少人?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過實驗獲得兩個變量x（x＞0），y（y＞0）的一組對應值如下表．

x

1

2

3

4

5

6

y

6

2.9

2

1.5

1.2

1

（1）請畫出相應函數(shù)的圖象，并求出函數(shù)表達式．

（2）點A（x1，y1），B（x2，y2）在此函數(shù)圖象上．若x1＜x2，則y1，y2有怎樣的大小關系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A，C分別是直線y=﹣x+4與坐標軸的交點，點B的坐標為（﹣2，0），點D是邊AC上的一點，DE⊥BC于點E，點F在邊AB上，且D，F兩點關于y軸上的某點成中心對稱，連結DF，EF．設點D的橫坐標為m，EF2為l，請?zhí)骄浚?/span>

①線段EF長度是否有最小值．

②△BEF能否成為直角三角形．

小明嘗試用“觀察﹣猜想﹣驗證﹣應用”的方法進行探究，請你一起來解決問題．

（1）小明利用“幾何畫板”軟件進行觀察，測量，得到l隨m變化的一組對應值，并在平面直角坐標系中以各對應值為坐標描點（如圖2）．請你在圖2中連線，觀察圖象特征并猜想l與m可能滿足的函數(shù)類別．

（2）小明結合圖1，發(fā)現(xiàn)應用三角形和函數(shù)知識能驗證（1）中的猜想，請你求出l關于m的函數(shù)表達式及自變量的取值范圍，并求出線段EF長度的最小值．

（3）小明通過觀察，推理，發(fā)現(xiàn)△BEF能成為直角三角形，請你求出當△BEF為直角三角形時m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】鐘南山院士談到防護新型冠狀病毒肺炎時說：“我們需要重視防護，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場所，出門戴口罩，在室內(nèi)注意通風，勤洗手，多運動，少熬夜．”某社區(qū)為了加強社區(qū)居民對新型冠狀病毒肺炎防護知識的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護知識，并鼓勵社區(qū)居民在線參與作答《2020年新型冠狀病毒防治全國統(tǒng)一考試（全國卷）》試卷（滿分100分），社區(qū)管理員隨機從有400人的某小區(qū)抽取40名人員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）統(tǒng)計如下：

85 80 95 100 90 95 85 65 75 85

90 90 70 90 100 80 80 90 95 75

80 60 80 95 85 100 90 85 85 80

95 75 80 90 70 80 95 75 100 90

根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計圖：

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的a＝　 　，b＝　 　；c= ,d=

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結果，請估計該小區(qū)答題成績?yōu)?/span>“C級”的有多少人？

（4）該社區(qū)有2名男管理員和2名女管理員，現(xiàn)從中隨機挑選2名管理員參加“社區(qū)防控”宣傳活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l：y=x，過點A(0，1)作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；……按此作法繼續(xù)下去，則點A2020的坐標為______________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，拋物線交正半軸于點，將拋物線先向右平移個單位，再向下平移個單位得到拋物線，與交于點，直線交于點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點是拋物線上（含端點）間的一點，作軸交拋物線于點，連按，．當的面積為時， 求點的坐標；

（3）如圖②，將直線向上平移，交拋物線于點、，交拋物線于點、，試判斷的值是否為定值，并說明理由．

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